Matematik

...

15. maj kl. 14:11 af Nanna34 - Niveau: B-niveau

Hej, nogen har et bud?

opgaven er med hjælpemidler, dvs. man kan godt brug tnspire


Brugbart svar (1)

Svar #1
15. maj kl. 14:17 af AJensenVUC

'


Brugbart svar (1)

Svar #2
15. maj kl. 14:22 af AJensenVUC

a) Anvend følgende kommando: 

deSolve(h'=-15*h-3/2,t,h) 

Dernæst solve for h, da den ikke finder h, men h5/2. Husk også at find konstanten c1 ved løsning af h(0)=30

b) Jeg ved ikke hvordan man laver det i Nspire, da jeg bruger Maple til mine elever.

c) Løs ligningen: h(t)=0


Brugbart svar (1)

Svar #3
15. maj kl. 14:28 af mathon


Brugbart svar (1)

Svar #4
15. maj kl. 14:50 af mathon

eller
                \small \small \begin{array}{lllll} a)&&h^\frac{3}{2}\, \mathrm{d}h=-15\, \mathrm{d}t\\\\ &&\int h^\frac{3}{2}\, \mathrm{d}h=\int-15\, \mathrm{d}t\\\\ &&\frac{2}{5}h^{\frac{5}{2}}=-15t+k\\\\ &&h^{\frac{5}{2}}=2.5\cdot \left (-15t+k \right )=-37.5t+2.5k\\\\ &&h(t)=\left (-37.5t+2.5k \right )^{0.4}\\ &\textup{og}\\ &&h(0)=\left (-37.5\cdot 0+2.5k \right )^{0.4}=30\\\\ &&2.5k=30^{2.5}\\\\ &&k=\frac{30^{2.5}}{2.5}=1971.8\\\\ &\textup{hvoraf:}&h(t)=\left (-37.5 t+4929.5 \right )^{0.4}\\\\ c)&&\frac{2}{5}\cdot 0^{\frac{5}{2}}=-15t+k\\\\ &&0=-15t+1971.8\\\\ &&15t=1971.8\\\\ &&t=\frac{1971.8}{15}=131.5 \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #5
15. maj kl. 15:58 af Soeffi


Brugbart svar (1)

Svar #6
15. maj kl. 17:28 af AMelev

Differentialligninger er ikke kernestof på B-niveau, hvilket selvfølgelig ikke ulovliggør at behandle emnet - jeg undrer mig bare.


Svar #7
15. maj kl. 17:41 af Nanna34

#0

Hej, nogen har et bud?

opgaven er med hjælpemidler, dvs. man kan godt brug tnspire

mange tak for alle jeres svar, men hvor kommer 0,4 fra?


Brugbart svar (1)

Svar #8
15. maj kl. 17:45 af AJensenVUC

Se #4 

h(t)=(-37.5t+2.5k)^{0.4}

Her er k=1971.8 så din partikulære løsning er

h(t)=(-37.5t+4929.5)^{0.4}


Svar #9
15. maj kl. 17:47 af Nanna34

#8

Se #4 

h(t)=(-37.5t+2.5k)^{0.4}

Her er k=1971.8 så din partikulære løsning er

h(t)=(-37.5t+4929.5)^{0.4}

tak, men altså hvordan får man 0,4 ....


Brugbart svar (1)

Svar #10
15. maj kl. 18:08 af mathon

            0.4=\frac{2}{5}


Brugbart svar (1)

Svar #11
15. maj kl. 18:23 af AMelev

Hvis det virkelig er B-niveau, så vær tilfreds med Nspire-svaret, selv om den ikke umiddelbart giver dig h, men returnerer h2.5. Så kan du benytte solve til at bestemme h, og får så 
h=4.26199·(t-131.453)0.4and 75.·t-9859.≤0.
Det skyldes, at det reciprokke af 2.5 er 0.4, og hvis du skulle løse ligningen i hånden skulle du opløfte på begge sider i 0.4 for at få h (i stedet for h2.5), idet (h 2.5)0.4 = h2.5·0.4 = h1 = h.


Svar #12
16. maj kl. 18:33 af Nanna34

#10

            0.4=\frac{2}{5}

ahaha haha jeg er bare dum


Skriv et svar til: ...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.