Matematik

...

15. maj 2019 af Nanna34 - Niveau: B-niveau

Hej, nogen har et bud?

opgaven er med hjælpemidler, dvs. man kan godt brug tnspire

Vedhæftet fil: Screen Shot 2019-05-15 at 14.05.50.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. maj 2019 af MatHFlærer

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. maj 2019 af MatHFlærer

a) Anvend følgende kommando:

deSolve(h'=-15*h^-3/2,t,h)

Dernæst solve for h, da den ikke finder h, men h^5/2. Husk også at find konstanten c1 ved løsning af h(0)=30

b) Jeg ved ikke hvordan man laver det i Nspire, da jeg bruger Maple til mine elever.

c) Løs ligningen: h(t)=0

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. maj 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. maj 2019 af mathon

eller
$\small \small \begin{array}{lllll} a)&&h^\frac{3}{2}\, \mathrm{d}h=-15\, \mathrm{d}t\\\\ &&\int h^\frac{3}{2}\, \mathrm{d}h=\int-15\, \mathrm{d}t\\\\ &&\frac{2}{5}h^{\frac{5}{2}}=-15t+k\\\\ &&h^{\frac{5}{2}}=2.5\cdot \left (-15t+k \right )=-37.5t+2.5k\\\\ &&h(t)=\left (-37.5t+2.5k \right )^{0.4}\\ &\textup{og}\\ &&h(0)=\left (-37.5\cdot 0+2.5k \right )^{0.4}=30\\\\ &&2.5k=30^{2.5}\\\\ &&k=\frac{30^{2.5}}{2.5}=1971.8\\\\ &\textup{hvoraf:}&h(t)=\left (-37.5 t+4929.5 \right )^{0.4}\\\\ c)&&\frac{2}{5}\cdot 0^{\frac{5}{2}}=-15t+k\\\\ &&0=-15t+1971.8\\\\ &&15t=1971.8\\\\ &&t=\frac{1971.8}{15}=131.5 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. maj 2019 af Soeffi

#0. Ti-Nspire (se evt. https://www.youtube.com/watch?v=uek4YiIXaXQ)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-05-15 kl. 15.55.43.png

Brugbart svar (1)

Svar #6
15. maj 2019 af AMelev

Differentialligninger er ikke kernestof på B-niveau, hvilket selvfølgelig ikke ulovliggør at behandle emnet - jeg undrer mig bare.

Svar #7
15. maj 2019 af Nanna34

#0
Hej, nogen har et bud?

opgaven er med hjælpemidler, dvs. man kan godt brug tnspire

mange tak for alle jeres svar, men hvor kommer 0,4 fra?

Brugbart svar (1)

Svar #8
15. maj 2019 af MatHFlærer

Se #4

$h(t)=(-37.5t+2.5k)^{0.4}$

Her er $k=1971.8$ så din partikulære løsning er

$h(t)=(-37.5t+4929.5)^{0.4}$

Svar #9
15. maj 2019 af Nanna34

#8
Se #4

$h(t)=(-37.5t+2.5k)^{0.4}$

Her er $k=1971.8$ så din partikulære løsning er

$h(t)=(-37.5t+4929.5)^{0.4}$

tak, men altså hvordan får man 0,4 ....

Brugbart svar (1)

Svar #10
15. maj 2019 af mathon

$0.4=\frac{2}{5}$

Brugbart svar (1)

Svar #11
15. maj 2019 af AMelev

Hvis det virkelig er B-niveau, så vær tilfreds med Nspire-svaret, selv om den ikke umiddelbart giver dig h, men returnerer h^2.5. Så kan du benytte solve til at bestemme h, og får så
h=4.26199·(t-131.453)^0.4and 75.·t-9859.≤0.
Det skyldes, at det reciprokke af 2.5 er 0.4, og hvis du skulle løse ligningen i hånden skulle du opløfte på begge sider i 0.4 for at få h (i stedet for h^2.5), idet (h^2.5)^0.4 = h^2.5·0.4 = h¹ = h.

Svar #12
16. maj 2019 af Nanna34

#10
$0.4=\frac{2}{5}$

ahaha haha jeg er bare dum

Skriv et svar til: ...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.