Matematik

Kvadratkomplettering

16. maj 2019 af mattiii - Niveau: A-niveau

Hej alle, er der nogen der kan hjælpe mig med at bruge kvadratkomplettering på denne andengradsligning:

$x^2-5x+4=0$

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2019 af oppenede

Det dobbelte produkt er -5x, så leddene du skal bruge i den kvadrerede parentes er -2.5 og x, da deres dobbelte produkt er -5x. Dvs. parentesen skal være (x - 2.5)². Læg denne til og træk den fra i ligningen:

$(x-2.5)^2-(x-2.5)^2+x^2-5x+4=0$

Gang subtrahenden ud:

$(x-2.5)^2-(x^2+6.25-5x)+x^2-5x+4=0$

Ophæv minusparentesen

$(x-2.5)^2{\color{Red}\ -\ x^2}-6.25{\color{Blue}\ +\ 5x}{\color{Red}\ +\ x^2}{\color{Blue}\ -\ 5x}+4=0$

Fjern størrelser der både trækkes fra og lægges til

$(x-2.5)^2-6.25+4=0$

som er et kvadratkomplementeret udtryk.

Svar #2
16. maj 2019 af mattiii

tusind tak!

Skriv et svar til: Kvadratkomplettering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.