Matematik

?

16. maj kl. 21:29 af Nanna34 - Niveau: B-niveau

er det noget med at man skal differentiere f(x) og bruge pythagoras


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj kl. 22:39 af janhaa

\vec CA=[x,x^2+10]\\ \vec CB=[2-x,-x^2]\\ \\ Area=0,5|\vec CA \times \vec CB|\\ Area=A(x)=-x^2+5x-10\\ max\,\,area\\ A'(x)=-2x+5=0\\ x=5/2\\ C=(\frac{5}{2},\frac{5^2}{2^2})


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. maj kl. 10:29 af ringstedLC

Pythagoras, - nej, (hvorfor skulle ABC være vinkelret). Men ved brug af hintet opstilles en arealfunktion for ABC, der så differentieres for at bestemme det mindste areal:

\begin{align*} \overrightarrow{CA} = \binom{0-x}{-10-x^2}&=\binom{-x}{-10-x^2} \\ \overrightarrow{CB} = \binom{2-x}{0-x^2}&=\binom{2-x}{-x^2} \end{align*}

Arealfunktion:

\begin{align*} A(x) &= 0.5\cdot \left | \det\left(\overrightarrow{CA}\;,\;\overrightarrow{CB}\right)\right | \\ A(x) &= 0.5\cdot \left | \left |\begin{matrix} -x & 2-x\\ -10-x^2 & -x^2 \end{matrix} \right |\right | \\ &= \left | x^2-5x+10\right | \\ A'(x) &= 0 = \;? \\ C &= \left ( ?,f(?) \right ) \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj kl. 10:42 af mathon

           \small x>0\quad\textup{i f\o rste kvadrant.}


Skriv et svar til: ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.