Matematik

?

16. maj 2019 af Nanna34 - Niveau: B-niveau

er det noget med at man skal differentiere f(x) og bruge pythagoras

Vedhæftet fil: Screen Shot 2019-05-16 at 21.25.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2019 af janhaa

$\vec CA=[x,x^2+10]\\ \vec CB=[2-x,-x^2]\\ \\ Area=0,5|\vec CA \times \vec CB|\\ Area=A(x)=-x^2+5x-10\\ max\,\,area\\ A'(x)=-2x+5=0\\ x=5/2\\ C=(\frac{5}{2},\frac{5^2}{2^2})$

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. maj 2019 af ringstedLC

Pythagoras, - nej, (hvorfor skulle ABC være vinkelret). Men ved brug af hintet opstilles en arealfunktion for ABC, der så differentieres for at bestemme det mindste areal:

$\begin{align*} \overrightarrow{CA} = \binom{0-x}{-10-x^2}&=\binom{-x}{-10-x^2} \\ \overrightarrow{CB} = \binom{2-x}{0-x^2}&=\binom{2-x}{-x^2} \end{align*}$

Arealfunktion:

$\begin{align*} A(x) &= 0.5\cdot \left | \det\left(\overrightarrow{CA}\;,\;\overrightarrow{CB}\right)\right | \\ A(x) &= 0.5\cdot \left | \left |\begin{matrix} -x & 2-x\\ -10-x^2 & -x^2 \end{matrix} \right |\right | \\ &= \left | x^2-5x+10\right | \\ A'(x) &= 0 = \;? \\ C &= \left ( ?,f(?) \right ) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2019 af mathon

$\small x>0\quad\textup{i f\o rste kvadrant.}$

Skriv et svar til: ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.