Matematik

førstekoordinaten til røringspunktet

26. maj 2019 af Dollyfer18 - Niveau: B-niveau

hej her står jeg får en opgave som jeg ikke kan finde hjælp fra nettet

f(x)=x^2-9,5x+23,5 og g(x)=0,5x+2,5

a) bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem graferne for f og g.

efter jeg har tegnet den i geogebra mit svar er (3,4) og (7,6)

men næste spørgsmål som jeg ikke har forstået

- Grafen for f har en tangent , der er parallel med grafen for g.

b) Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for denne tanget.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} f'(x)=a_g &= 0.5 \\ x &=\;?\end{align*}$

Svar #2
26. maj 2019 af Dollyfer18

jeg har ikke forstået kan du forklar mig igen

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2019 af AMelev

Tangenten i røringspunktet (x0,f(x0)) har hældningen f '(x0).
Når tangenten skal være parallel med g-grafen (som er en ret linje med hældningen a_g = 0.5), skal den have samme hældning, så derfor fås
f '(x0) = 0.5.
Når du løser denne ligning mht. x0, har du 1.koordinaten til røringspunktet.
Hvis du også gerne vil kende 2. koordinaten, beregner du f(x0).

Vedhæftet fil:Billede2.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. maj 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lll} \textup{differentieret funktion:}&f{\, }'(x)=2x-9.5\\\\ \textup{nu skal der findes}\\ \textup{en differentiakvotient} \\ \textup{lig med den for g(x):}&f{\, }'(x_o)=2x_o-9.5=0.5\\\\ \textup{r\o ringspunktets f\o rstekoordinat:}&x_o=5 \end{array}$

Skriv et svar til: førstekoordinaten til røringspunktet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.