Matematik

differentialkvotienten

31. maj 2019 af Jose5585 - Niveau: B-niveau

Hey! Nogle som kan hjælpe mig med at formulere/udlede denne opgave:

Udled ved hjælp af 3-trinsreglen differentialkvotienten for en lineær funktion f(x)=ax+b

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{1. trin:}&f(x_o+h)-f(x_o)=a(x_o+h)+b-(ax_o+b)=ax_o+ah+b-ax_o-b=ah\\\\ \textup{2. trin:}&\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{ah}{h}=a\\\\ \textup{3. trin:}&f{\, }'(x_o)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim}\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h} =a \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. maj 2019 af AMelev

Se evt. denne video.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. juni 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{1. trin:}&f(x_o+h)-f(x_o)=a(x_o+h)+b-(ax_o+b)=ax_o+ah+b-ax_o-b=ah\\\\ \textup{2. trin:}&\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{ah}{h}=a\\\\ \textup{3. trin:}&\left (f{\, }'(x_o)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim}\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h} =a \right )\qquad\textup{overfl\o digt i \textbf{denne} sammenh\ae ng.} \end{array}$

Skriv et svar til: differentialkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.