Fysik

FYSIKOPGAVE: Mekanik (Raketaffyring)

05. juni 2019 af KomNuBro - Niveau: B-niveau

Hej folkens.

Jeg brug for hjælp til denne opgave, vedr. emnet mekanik. Opgaven lyder som følgende:

Raketten affyres med en vinkel på 45° og en startfart på 20 m/s. Starthøjden er 0 m.

a) Hvad er rakettens position efter 2 s (x- og y-koordinaterne)

b) Hvor langt når raketten, inden den rammer jorden (dvs. hvad er kastelængden)

c) Hvad er den maksimale højde, raketten når til i løbet af dens bane?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni 2019 af Moderatoren

Start med opgave a. Hvad har du problemer med der? Hvad tænker du, at du skal gøre for at svare på spørgsmålet?

Svar #2
05. juni 2019 af KomNuBro

For at være ærlig har jeg siddet og kigget på opgaven i et godt stykke tid nu, og kan simpelthen ikke komme videre med den, så jeg er rimlig blank på hvordan den skal løses :/

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni 2019 af Soeffi

#0. Det skal nok opfattes som et skråt kast, selvom det handler om en raket.

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. juni 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{\textbf{a)}}\\ &\small \textbf{s}(t)=\begin{pmatrix} v_0\cdot \cos(\alpha )\cdot t\\-\frac{1}{2}g\cdot t^2+v_0\cdot \sin(\alpha )\cdot t\end{pmatrix}\\\\ &\textbf{s}(2)=\begin{pmatrix} \left (20\; \tfrac{m}{s} \right )\cdot \cos(45\degree )\cdot (2\; s)\\-\frac{1}{2}\cdot \left (9.82\; \tfrac{m}{s^2} \right )\cdot (2\; s)^2+\left (20\; \tfrac{m}{s} \right )\cdot \sin(45\degree )\cdot(2s)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 28.28\; m\\8.64\; m \end{pmatrix}\\\\\\\\ \textbf{b)}\\ &\textup{h}(x)=-\frac{g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha )}\cdot x^2+\tan(\alpha )\cdot x\\\\ &0=x\cdot \left (-\frac{g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha )}\cdot x+\tan(\alpha ) \right )\qquad x>0\\\\ &-\frac{g}{2\cdot {v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha )}\cdot x+\tan(\alpha )=0\\\\ &-\frac{9.82\; \frac{m}{s^2}}{2\cdot \left(20\; \tfrac{m}{s}\right)^2\cdot \cos^2(45\degree )}\cdot x+\tan(45\degree )=0\\\\ \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. juni 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}\textup{b) fortsat:} \\\\ &-\frac{9.82\; \frac{m}{s^2}}{2\cdot \left(20\; \tfrac{m}{s}\right)^2\cdot \cos^2(45\degree )}\cdot x+\tan(45\degree )=0\\\\ &-\frac{9.82\; \frac{m}{s^2}}{2\cdot \left(20\; \tfrac{m}{s}\right)^2\cdot \cos^2(45\degree )}\cdot x=-1\\\\ &\frac{9.82\; \frac{m}{s^2}}{2\cdot \left(20\; \tfrac{m}{s}\right)^2\cdot \cos^2(45\degree )}\cdot x=1\\\\ &0.02455\; m^{-1}\cdot x=1\\\\ &x=\frac{1}{0.02455\; m^{-1}}\\\\ &x=40.73\; m \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. juni 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}\textup{c) } &y_{max}=\frac{{v_0}^2\cdot \sin^2(\alpha )}{2g}\\\\ &y_{max}=\frac{\left ( 20\frac{m}{s} \right )^2\cdot \sin^2(45\degree)}{2\cdot \left (9.82\; \frac{m}{s^2} \right )}\\\\ &y_{max}=10.18\; m \end{array}$

Svar #7
11. juni 2019 af KomNuBro

Tak for svar Mathon. Har du mulighed for at forklare det i ord? :)

Skriv et svar til: FYSIKOPGAVE: Mekanik (Raketaffyring)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.