Matematik

Integraleregning

16. juni 2019 af FysHjælp - Niveau: A-niveau

Gør rede for sammenhængen mellem areal og stamfunktion, herunder arealfunktionen. Nogen der kan hjælpe med dette spg? Og hvis man skal bevise noget må i gerne komme ind på hvad?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. juni 2019 af Awmis

En stamfunktion er jo netop en funktion for arealet under en funktion. Jeg har lige været oppe til eksamen med næsten samme spørgsmål, så jeg har vedlagt nogle svar der måske kan hjælpe :)

Der bør også være et bevis for arealsætningen, hvilket er godt at kunne. (Det er også i bogen "Vejen til matematik A2" hvis du har den")

Vedhæftet fil:Integralregning.docx

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. juni 2019 af ringstedLC

Eks.:

$\begin{align*} A_{kvadrat}(s) &= s^2\;,\;s\geq0\Downarrow \\ a_{kvadrat}(s) &= (s^2)'=2s\Updownarrow \\ \int_0^s{a_{kvadrat}(s)\;ds}&=[s^2]\begin{smallmatrix} s\\0\end{smallmatrix} \end{align*}$

Vedhæftet fil:__0.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. juni 2019 af ringstedLC

Forkert fil i #2

Vedhæftet fil:__1.png

Svar #4
17. juni 2019 af FysHjælp

tak forhjælpen men forstå ik helt tegningen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. juni 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} \text{Arealet af et kvadrat m. siden }s:&\;A_{kvadrat}(s) \text{ ({\color{Blue} parablen})} \\ \text{Arealfunktion af}\;A_{kvadrat}(s):&\;a_{kvadrat}(s)={A_{kvadrat}}'(s) \text{ ({\color{Red} ret linje})} \\ \text{Arealet af et kvadrat m. siden }s=1.5:&\;\int_{0}^{1.5}a_{kvadrat}(s)\;ds =2.25 \text{ (trekanten)} \\ \text{Arealet af et kvadrat m. siden }s=1.5:&\;A_{kvadrat}(1.5)=1.5^2=2.25 \text{ (punktet}(1.5,\;2.25)) \end{align*}$

Skriv et svar til: Integraleregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.