Fysik

Mekanik: Cyklist !HJÆLP!

17. juni 2019 af KomNuBro - Niveau: B-niveau

SE VEDHÆFTET BILLEDE/TEGNING

Opgaven:

En cyklist har taget en velfortjent ferie på Bornholm og kører hen af en vandret vejstrækning som vist på tegningen. Forude er en stejl bakke. Med ferieoppakning og det hele vejer cyklen 65 kg. Ved toppen af bakken er farten 4,5 m/s. Vi vælger nulpunktet for den potentielle energi ved bakkens fod.

a) Beregn den kinetiske energi ved bakkens top
Her kom jeg frem til 146,25 Joule

b) Beregn den potentielle energi ved bakkens top
Her kom jeg frem til 10.527,66 Joule

Cyklisten kører nu i frihjul ned ad bakken. Vi antager, at vi kan se bort fra enhver gnidningsmodstand.

c) Hvad er den samlede mekaniske energi ved bakkens fod?
Emek = 146,25 J + 10.527,66 J = 10.673,91 J
Korrekt??

d) Beregn den potentielle energi ved bakkens fod
Hjælp

e) Beregn cyklens hastighed ved bakkens fod
Hjælp

Cyklisten fortsætter op ad den lille bakke.

f) Beregn farten, når cyklen når op på det vandrette vejstykke 7,0 m over bakkens fod
Hjælp

Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-06-17 kl. 10.30.42.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juni 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
17. juni 2019 af Eksperimentalfysikeren

a) Ekin = ½mv².

b) Jeg får en lidt anden værdi, men kan ikke se, hvordan det sker.

c) Metoden er rigtig, men de indsatte værdier skal kontrolleres i a) og b).

d) Et tip: Læs sidste sætning før a).

Brugbart svar (1)

Svar #3
17. juni 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} a)&E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot \left ( 65\; kg \right )\cdot \left ( 4.5\; \frac{m}{s} \right )^2=658.125\; J\\\\ b)&E_{pot}=\left ( 65\; kg \right )\cdot \left ( 9.82\; \frac{N}{kg}\right )\cdot \left ( 16.5\; m \right )=10\, 531.95\; J \end{array}$

Svar #4
17. juni 2019 af KomNuBro

Tak! Jeg forstår dog ikke helt, hvad de mener med
"Vi vælger nulpunktet for den potentielle energi ved bakkens fod"

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. juni 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} f)&E_{mek}=11\, 190.075\; J=E_{\textup{kin ved bakkens fod}}\\\\ &E_{\textup{kin i h\o jden 7 m}}=\left (11\, 190.075\; J \right )-(65\; kg)\cdot \left ( 9.82\; \frac{N}{kg} \right )\cdot \left ( 7.0\; m \right )=6\, 721.975\; J\\\\ &v_{\textup{ i h\o jden 7 m}}=\sqrt{\frac{2\cdot \left ( 6\, 721.975\; \frac{kg\cdot m^2}{s^2} \right )}{65\; kg}} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. juni 2019 af mathon

Nulpunktet for den potentielle energi - der indeholder størrelsen $\small h$ sættes i den højde, hvor det er mest praktisk.
I de fleste fysiske beregninger, er det $\small \Delta h$ , som har interesse, hvorfor nulpunktet kan sættes hvor som helst.

Svar #7
17. juni 2019 af KomNuBro

#5
$\small \small \begin{array}{lllll} f)&E_{mek}=11\, 190.075\; J=E_{\textup{kin ved bakkens fod}}\\\\ &E_{\textup{kin i h\o jden 7 m}}=\left (11\, 190.075\; J \right )-(65\; kg)\cdot \left ( 9.82\; \frac{N}{kg} \right )\cdot \left ( 7.0\; m \right )=6\, 721.975\; J\\\\ &v_{\textup{ i h\o jden 7 m}}=\sqrt{\frac{2\cdot \left ( 6\, 721.975\; \frac{kg\cdot m^2}{s^2} \right )}{65\; kg}} \end{array}$

Hvorfor siger du 11.190,075 J - 65 kg, istedet for 0,5 som formlen for Ekin siger? Altså: $(11190.075 J -65kg) *9.82*7.0m$

hvorfor ikke:

$\frac{1}{2}*9.82*7.0m$

Svar #8
17. juni 2019 af KomNuBro

#6
Nulpunktet for den potentielle energi - der indeholder størrelsen $\small h$ sættes i den højde, hvor det er mest praktisk.

Hvad vil h så være i dette tilfælde?

Brugbart svar (1)

Svar #9
17. juni 2019 af Eksperimentalfysikeren

I b) er den potentielle energi regnet ud med nulpunkt ved bakkens fod. Højden er målt fra bakkens fod. Når cyklisten er kommet ned ad bakken, er cyklistens højde over bakkens fod 0m. Derfor er den potentielle energi her m*g*0m = 0J.

Svar #10
17. juni 2019 af KomNuBro

#9

Ah okay, jeg forstår. Tak :)

Brugbart svar (1)

Svar #11
17. juni 2019 af Eksperimentalfysikeren

11.190,075 J - 65 kg

Man kan ikke trække kg fra J

$\frac{1}{2}*9.82*7.0m$

er en sammenblanding af to formler:

$E_{kin} =\frac{1}{2}*m*v^{2}$

$E_{pot} =m*g*h$

Svar #12
17. juni 2019 af KomNuBro

Okay nu føler jeg at jeg er godt med. Jeg mangler dog at beregne opgave e): Beregn cyklens hastighed ved bakkens fod

Skal jeg her benytte samme metode som i opgave f)?

Brugbart svar (0)

Svar #13
17. juni 2019 af Eksperimentalfysikeren

Ja, bare med h=7m.

Svar #14
17. juni 2019 af KomNuBro

#13
Ja, bare med h=7m.

Men h var da også 7m i opgave f)?

Brugbart svar (1)

Svar #15
17. juni 2019 af Eksperimentalfysikeren

Undskyld, det skulle selvfølgelig være h=0m.

Svar #16
17. juni 2019 af KomNuBro

Okay nu har jeg beregnet det, og vi er enige om at enheden bliver km/t? Altså, får jeg i opgave e), hastigheden til 18,56 km/t? og omregner det til m/s ved 18,56 / 3,6 = 5,16 m/s

Korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #17
17. juni 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} e)&v_{\textup{bakkefod}}=\sqrt{\frac{2\cdot \left (11\, 190.075\; \frac{kg\cdot m^2}{s^2} \right )}{65\; kg}}=18.56\; \frac{m}{s}=66.82\; \frac{km}{h} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #18
18. juni 2019 af Eksperimentalfysikeren

Jeg ved ikke hvorfra du får, at enheden skulle være km/t. Du bør altid regne med enheder hele vejen.

Svar #19
18. juni 2019 af KomNuBro

Tænkte mere at 66.82 km/t virkede urealistisk hurtigt på cykel :)

Brugbart svar (0)

Svar #20
19. juni 2019 af Eksperimentalfysikeren

Det er ikke nemt at komme op på så stor en hastighed på cykel. Det er luftmodstanden, der er problemet. Den stiger med andenpotensen af hastigheden. Ved et passende design af en liggecykel med lukket kabine, kan man komme op over 100km/t.

Skriv et svar til: Mekanik: Cyklist !HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.