Matematik

Vektorer

22. juni 2019 af mi28 - Niveau: A-niveau

Hej jeg skal til eksam på mandag om vektorer. men jeg forstår ikke lige, hvad er forskel mellem vektorer og analytik geometri i planen og vektorer og analytisk geometri i rummet? jeg skal redegøre for skalarprodukter egenskaber og anvendelser i rummet og i planen.

pft Michelle

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. juni 2019 af Anders521

#0 (Groft sagt) Med området analytisk geometri har vi at gøre med figurer (linjer, firkanter, kugler, vektorer osv.) der er indlejret i et koordinatsystem, hvori vi så kan træde ind området algebra, og behandle disse som symbolholdige udtrykke, der kan manipuleres ud fra fastsatte regler. Men er der en forskel i hvordan vektorer behandles i planen og i rummet. Hvad mener du?

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. juni 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} &\textup{vektorer i planen}&\textup{har to koordinater}\\ &\textup{vektorer i rummet}&\textup{har tre koordinater}\\\\ &\textup{i planen har en ret linje}&\textup{en ligning \textbf{og} en parameterfremstilling}\\ &\textup{i rummet har en ret linje}&\textup{\textbf{kun} en parameterfremstilling}\\\\ &\textup{skalarprodukt i planen:}&\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}=\begin{pmatrix} a_1\\ a_2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}=a_\cdot b_1+a_2\cdot b_2\\\\ &\textup{skalarprodukt i rummet:}&\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}=\begin{pmatrix} a_1\\ a_2\\a_3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} b_1\\b_2\\b_3 \end{pmatrix}=a_\cdot b_1+a_2\cdot b_2+a_3\cdot b_3 \end{array}$

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.