Matematik

Andengradsligning

24. juli 2019 af 123sol (Slettet) - Niveau: C-niveau

x^2-4x=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. juli 2019 af Mathias7878

Du kan eventuelt benytte nulreglen og omskrive til

$x\cdot (x-4) = 0$

eller anvende diskriminantformlen

$x = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

hvor a = 1 b = -4 og c = 0

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. juli 2019 af mathon

Reel løsning til andengradsligning:

$\small \small \small \small \begin{array}{lllrl} \mathbf{1)}&a \neq 0\quad c=0&ax^2+bx&=&0\\\\ &&ax\left ( x-\frac{b}{a} \right )&=&0\\\\ &&x&=&\left\{\begin{array}{lll} 0\\\frac{b}{a} \end{array}\right.\\\\\\ \mathbf{2)}&a \neq 0\quad b=0&ax^2+c&=&0\\\\ &&x^2&=&-\frac{c}{a}\\\\ &&x&=&\left\{\begin{array}{lll} 1)&\mp \sqrt{-\frac{c}{a}}&\textup{hvis a og c har modsat fortegn}\\ 2)&&\textup{ingen l\o sning hvis a og c har samme fortegn} \end{array}\right.\\\\\\ \mathbf{3)}&a\neq 0&ax^2+bx+c=0\\\\ &&x&=&\left\{\begin{array}{lllll} \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\ &\textup{hvis }b^2\geq 4ac \\ \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\ &\textup{ingen l\o sning hvis }b^2<4ac\end{array}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. juli 2019 af mathon

$\small \textup{...men selvf\o lgelig kan determinantformlen - ubekvemt i 1) og 2) - benyttes i alle tre tilf\ae lde.}$

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.