Matematik

Procent

22. august kl. 17:50 af annahenriksenn - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg sidder med en matematik opgave, hvor der er nogle underopgaver jeg ikke helt forstår, hvordan jeg skal lave. Den lyder: 

Udviklingen i LEGOs udvalg af forskellige minifigurer kan beskrives ved modellen f(x)=56*1,067x, hvor f(x) er antallet af forskellige minifigurer og x er antal år efter 1980. 

b) Hvad fortæller 56 om LEGOs udvalg af minifigurer?
Her har jeg skrevet: I en eksponentiel funktion er b-værdien begyndelsesværdien. Dermed er 56 det antal minifigurer, som LEGO havde fra start. Men er det rigtigt???? Og er "fra start" år 1980 eller hvad?

c) Hvor mange procent vokser antallet af forskellige minifigurer i løbet af en 5-årsperiode?
- Denne underopgave kan jeg slet ikke finde ud af. 

Håber i kan hjælpe!


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. august kl. 17:58 af peter lind

b er helt korrekt besvaret

c) procenten beregnes som100* (f(5)-f(0)/f(0)


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. august kl. 18:04 af mathon

                               \small \begin{array}{lllllll} c)&1+r_5&=&1.067^5&=&1.383\\\\ &r_5&=&\frac{p_5}{100}&=&0.383\\\\ &p_5&=&38.3\% \end{array}


Svar #3
22. august kl. 20:26 af annahenriksenn

okay, så i b’eren er det 56 figurer i 1980?

Og tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. august kl. 20:51 af oppenede

De kalder det en model, så måske er det nærmere ca. 56 figurer i 1980 (forskriften f(x) = bax  medfører i x=0 at f(0) = b, dvs. værdien b er funktionsværdien 0 år efter 1980, dvs. i netop 1980).

For at bestemme hvor mange procent modellen vokser på 5 år kan du f.eks. indsætte x=0 og x=5 i f(x).
Med de to talværdier f(0) og f(5) kan du så regne hvor mange procent den sidste er større end den første.

Det giver det samme som hvis man brugte x=1 og x=6, eller to hvilke som helst tal med differens 5, hvilket er den karakteristiske egenskab ved alle funktioner med formen  f(x) = bax   (eksponentialfunktioner)


Svar #5
22. august kl. 21:16 af annahenriksenn

Mange tak

Skriv et svar til: Procent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.