Matematik

Andengradspolynomium - HJÆLP

25. august 2019 af Mie23234 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle der kan hjælpe med fremgangsmåden til begge del opgaver?:)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-08-25 kl. 11.19.20.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. august 2019 af oppenede

Formlen for a er:
$a=\frac{\frac{y_3-y_2}{x_3-x_2}-\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}{x_3-x_1}=\frac{4-{-6}}{5}=2$

Så forskriften er:
$f(x)=a(x-r_1)(x-r_2)=2(x+2)(x-3)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. august 2019 af mathon

Da -2 og 3 er rødder,
giver faktoriseringen:

$\small \small \small \begin{array}{llllll} a)&f(x)&=&a(x-(-2))(x-3)\\\\ &f(x)&=&a(x+2)(x-3)&\textup{og da }f(0)=-12\\\\ &f(0)&=&a(2)(-3)=-12\\\\ &a&=&2\\ \textup{og dermed}\\ &f(x)&=&2(x+2)(x-3)\\\\ &f(x)&=&2x^2-2x-12 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. august 2019 af mathon

$\small \small \small \small \small \small \small \small \begin{array}{llllll} b)& \textup{sk\ae ring}\\&\textup{kr\ae ver bl.a.} \\&&2x^2-2x-12=-2x-4\textup{ ...} \end{array}$

Svar #5
25. august 2019 af Mie23234

tusind tak forstår nu fremgangsmåden i a, men hvad med b hvordan bestemmer man koordinatsættet der..?:)

Brugbart svar (1)

Svar #6
25. august 2019 af oppenede

Alle punkter på linjen har koordinater på formen (x, -2x - 4)
Alle punkter på funktionsgrafen koordinater på formen (x, f(x))

I skæringen er begge koordinater ens, dvs.
(x, -2x - 4) = (x, f(x)) eller x = x og -2x - 4 = f(x)
dvs. vælg et x så -2x - 4 = f(x), og sæt ind i (x, -2x - 4) eller (x, f(x)), hvilket giver det samme, hvis x er valgt sådan at -2x - 4 = f(x).

Svar #7
25. august 2019 af Mie23234

Tusind tak!!

Skriv et svar til: Andengradspolynomium - HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.