Matematik

andengradspolynomie

02. september 2019 af mastodont - Niveau: B-niveau

Hej,

Et andengradspolynomie p er bestemt ved:

p(x)=3(x+5) (x+7)

Bestem konstanterne a, b og c, når p skrives på formen p(x)=a x^2 + bx + c

Jeg er i tvivl om fremgangsmåden ved denne opgave. Skal man gøre således:

p(x) = a (x-r1) (x-r2)

p(x)=3(x+5) (x+7)

p(x)= 3 (x^2 + 35)

p(x)= 3x^2+ 105

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2019 af peter lind

Du skal gange ud med mere mellemregninger 3*(x+5)(x+7) = (3x+15)(x+7) = 3x(x+7)+15(x+7) = fortsæt selv

Svar #2
02. september 2019 af mastodont

Mener du gange 3 ind i begge parenteser?

(3x+15) (3x+21)

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2019 af peter lind

Nej. hvis du ganger 3 ind i begge parentese får du ganget med 3*3=9

3(x+5) = 3x+15 resten er urørt

Svar #4
03. september 2019 af mastodont

Er ikke med på fremgangsmåden?

Du ganger 3 ind i den ene parentes og ender så med (3x+15) (x+7). så er jeg ikke med på næste skridt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 3(x+5)(x+7)&\textup{gang parenteserne}\\\\ 3(x^2+7x+5x+35)\\\\ 3(x^2+12x+35)&\textup{gang ind med 3}\\\\ \left ( 3x^2+36x+105 \right )&\textup{h\ae v parentesen}\\\\ 3x^2+36x+105 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. september 2019 af Zagoria (Slettet)

annuleret

Svar #7
03. september 2019 af mastodont

Så er jeg med, Mange tak for svar!

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. september 2019 af Soeffi

#0. Du er selv inde på rødder: p(x) = a (x-r1) (x-r2)

Jeg tror, der lægges op til følgende (Vieta's formel for et andengradspolynomium):...

Når et andengrads-polynomium er skrevet på formen: P(x) = a·(x - r₁)·(x - r₂), (hvor r₁ og r₂ er dets rødder), så kan det omskrives til formen P(x) = a·x² + b·x + c på følgende måde:

(a er det sammen begge steder), b = -a·(r₁ + r₂) og c = a·r₁·r₂.

Her får man: a = 3, b = -3·(-5 - 7) = -3·(-12) = 36 og c = 3·(-5)·(-7) = 3·5·7 = 105.

Skriv et svar til: andengradspolynomie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.