Matematik

Længden af en vektor

07. september 2019 af mikkel1232 - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg sidder lige nu med en opgave hvor jeg skal finde ud af hvilken formel man skal bruge til at udregne:

\left | \underset{a}{\rightarrow}-\underset{b}{\rightarrow}-\underset{c}{\rightarrow} \right | 

jeg håber der er nogen der kan hjælpe med at opstille en formel til at udregne dette

På forhånd tak!


Brugbart svar (0)

Svar #1
07. september 2019 af mathon

                          \small \small \begin{array}{lllll}\textup{i 2D} \\&\textup{beregn}&\overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} d_1\\d_2 \end{pmatrix}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\\\\ &\textup{dern\ae st} &\left | \overrightarrow{d} \right |=\sqrt{{d_1}^2+{d_2}^2}\\\\\\\\ \textup{i 3D}\\\\& \textup{beregn}&\overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} d_1\\d_2\\d_3 \end{pmatrix}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\\\\& \textup{dern\ae st} &\left | \overrightarrow{d} \right |=\sqrt{{d_1}^2+{d_2}^2+{d_3}^2} \end{array}


Svar #2
07. september 2019 af mikkel1232

Tak for svar. Men er der forskel på formlen hvis det står sådan her:

\left | \underset{a}{\rightarrow} \right |-\left | \underset{b}{\rightarrow} \right |-\left | \underset{c}{\rightarrow} \right |


Brugbart svar (0)

Svar #3
07. september 2019 af mathon

I sidstnævnte tilfælde skal hver af de tre vektorers længde beregnes, hvorefter resten er simpel subtraktion.


Brugbart svar (0)

Svar #4
07. september 2019 af ringstedLC

#2:

Skitser de tre vektorer og deres resultant, aflæs/beregn længderne og vurder selv dit spørgsmål.


Brugbart svar (0)

Svar #5
07. september 2019 af SuneChr

# 2
For to vilkårlige vektorer a og b gælder:
   |a + b|  ≤  |a| + |b|
som kaldes for trekantsuligheden.


Svar #6
07. september 2019 af mikkel1232

tak for det


Svar #7
07. september 2019 af mikkel1232

Lige et sidste spørgsmål, hvordan udregnes en tværvektors tværvektor, altså en vektor med to a-hatte over sig?


Brugbart svar (0)

Svar #8
07. september 2019 af SuneChr

Hvor mange grader skal a drejes mod uret for at få a^  ?
Hvor mange grader skal a^ drejes mod uret for at få a^^  ?
Hvor mange grader er der fra a til a^^ ?
a^^ er så den samme vektor som  .....


Brugbart svar (0)

Svar #9
07. september 2019 af ringstedLC

En tværvektor er "bare" en anden vektor som man kan finde en tværvektor til. Lav beregningen og se at:

\widehat{\widehat{\binom{a_1}{a_2}}} &=\binom{-a_1}{-a_2}=-1\cdot \binom{a_1}{a_2}

altså en modsat rettet vektor af den oprindelige vektor.


Skriv et svar til: Længden af en vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.