Fysik

Bremseøvelse - HJÆLP!

08. september kl. 10:11 af fredsimonsen - Niveau: B-niveau

Hej

Vi har i fysik lavet en bremseøvelse på cykel. Vi skulle cykle med en konstant fart og derefter blokere hjulet/bremse. Jeg har altså de forskellige hastigheder overfor bremselængderne. Jeg skal nu:

1. undersøge om bremselængden er proportional med kvadratet på hastigheden.

2. bestemme gnidningskoefficienten.

Og jeg kan ligeså godt sige det som det er, jeg er lost...

Håber virkelig der er nogen herinde som vil hjælpe med at forklare fremgangsmåden.


Brugbart svar (1)

Svar #1
08. september kl. 10:37 af mathon

At to størrelser x og y er proportionale
kræver
                   \small \frac{y}{x}=k\textup{(onstant)}

At to størrelser v^2 og s er proportionale
kræver
                   \small \frac{s}{v^2}=k\textup{(onstant)}


Brugbart svar (1)

Svar #2
08. september kl. 10:40 af Sveppalyf

1.

Sæt alle hastighederne i anden. Lav så en lineær regression på bremselængderne som funktion af v2'erne. Du skulle så gerne finde at det nogenlunde passer, og du får en forskrift y = ax + b hvor b ligger tæt på nul. y svarer til bremselængden L og x svarer til v2. Værdien af a skal vi bruge i spørgsmål 2.

2.

Ændringen i kinetisk energi er lig med det udførte arbejde. Så vi har

½mv2 = μ*Fnormalkraft * L  <=>

½mv2 = μ*mg*L  <=>

L = 1/(2μg) * v2

Hvis du nu sammenligner dette med resultatet fra spørgsmål 1, så har du

a = 1/(2μg)  <=>

μ = 1/(2ga)

Så indsætter du værdien af a fra regressionen.


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. september kl. 10:58 af mathon

a fra den lineære regression er lig med k i #1.


Svar #4
08. september kl. 13:01 af fredsimonsen

#2

1.

Sæt alle hastighederne i anden. Lav så en lineær regression på bremselængderne som funktion af v2'erne. Du skulle så gerne finde at det nogenlunde passer, og du får en forskrift y = ax + b hvor b ligger tæt på nul. y svarer til bremselængden L og x svarer til v2. Værdien af a skal vi bruge i spørgsmål 2.

2.

Ændringen i kinetisk energi er lig med det udførte arbejde. Så vi har

½mv2 = μ*Fnormalkraft * L  <=>

½mv2 = μ*mg*L  <=>

L = 1/(2μg) * v2

Hvis du nu sammenligner dette med resultatet fra spørgsmål 1, så har du

a = 1/(2μg)  <=>

μ = 1/(2ga)

Så indsætter du værdien af a fra regressionen.

Jeg har nu gjort som du så fint forklarer ved 1'eren. Her får jeg ligningen y=0,717829x-0,612815

Jeg er dog ikke helt sikker på hvad dette siger i forhold til om bremselængden er proportional med kvadratet på hastigheden? :)


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. september kl. 13:42 af Sveppalyf

Hvilken R2-værdi får du? Hvis den ligger tæt på 1, så er regressionen god.


Svar #6
08. september kl. 13:52 af fredsimonsen

#5

Hvilken R2-værdi får du? Hvis den ligger tæt på 1, så er regressionen god.

Det gør den, jeg får 0,96...


Brugbart svar (1)

Svar #7
08. september kl. 14:01 af Sveppalyf

Jamen så skal du vel bare indsætte grafen i din besvarelse og skrive at punkterne ligger nogenlunde på en ret linje og at grafen næsten skærer i (0,0) og at R2-værdien er tæt på 1, og derfor kan vi sige at bremselængden med god tilnærmelse er proportional med kvadratet på hastigheden.


Svar #8
09. september kl. 08:12 af fredsimonsen

#7

Jamen så skal du vel bare indsætte grafen i din besvarelse og skrive at punkterne ligger nogenlunde på en ret linje og at grafen næsten skærer i (0,0) og at R2-værdien er tæt på 1, og derfor kan vi sige at bremselængden med god tilnærmelse er proportional med kvadratet på hastigheden.

Undskyld det sene svar.

Jamen så har jeg da vidst gjort det lidt sværere end det var.

Så er der 2'eren: Jeg er ikke helt sikker på jeg forstår dine omskrivninger.

½mv2 = μ*Fnormalkraft * L  Er det korrekt at F_normalkraft forsvinder, da der er tale om en vandret overflade?

Hvis ja, hvad er så "mg"?  ½mv2 = μ*mg*L  Jeg er med på at vi taler om ændringen i kinetisk energi, men jeg er i det hele taget ikke helt med på hvad der sker på højre side af lighedtegnet

L = 1/(2μg) * v2  Her er jeg med på at m og m forsvinder, men er det korrekt at 2-tallet skal ind i parentesen?

a = 1/(2μg)  <=> μ = 1/(2ga) Hvordan får du pludselig a med ind her? Og hvad er g?

Mvh :)


Brugbart svar (1)

Svar #9
09. september kl. 09:12 af mathon

Ved den lineære regression \small \small L=\mathbf{{\color{Red} a}}\cdot v^2\textup{ fremkommer a.}\qquad a\textup{ har enheden }\tfrac{s^2}{m}

\small \small g\textup{ er tyngdeaccelerationen }9.82\; \tfrac{m}{s^2}.

\small \begin{array}{lllllll} \textup{Du har s\aa \ }\\\\ &\frac{1}{2}mv^2&=&F_{friktion}\cdot L\\\\ &\frac{1}{2}mv^2&=&\mu \cdot\left ( m\cdot g \right )\cdot \mathbf{{\color{Red} a}}\cdot v^2\qquad \textup{fra \o verste linje}\\\\ &\frac{1}{2}v^2&=&\mu \cdot g\cdot \mathbf{{\color{Red} a}}\cdot v^2\\\\ &\mu &=&\frac{1}{2\cdot g\cdot \mathbf{{\color{Red} a}}}\cdot v^2 \end{array}


Svar #10
09. september kl. 10:35 af fredsimonsen

#9

Ved den lineære regression \small \small L=\mathbf{{\color{Red} a}}\cdot v^2\textup{ fremkommer a.}\qquad a\textup{ har enheden }\tfrac{s^2}{m}

\small \small g\textup{ er tyngdeaccelerationen }9.82\; \tfrac{m}{s^2}.

\small \begin{array}{lllllll} \textup{Du har s\aa \ }\\\\ &\frac{1}{2}mv^2&=&F_{friktion}\cdot L\\\\ &\frac{1}{2}mv^2&=&\mu \cdot\left ( m\cdot g \right )\cdot \mathbf{{\color{Red} a}}\cdot v^2\qquad \textup{fra \o verste linje}\\\\ &\frac{1}{2}v^2&=&\mu \cdot g\cdot \mathbf{{\color{Red} a}}\cdot v^2\\\\ &\mu &=&\frac{1}{2\cdot g\cdot \mathbf{{\color{Red} a}}}\cdot v^2 \end{array}

Argh, okay. Så har jeg kun to spørgsmål tilbage ;) Hvor forsinder Ffriktion hen? og hvad med v2 i den nederste? Der er jo mange forskellige hastigheder.


Brugbart svar (0)

Svar #11
09. september kl. 10:47 af mathon

Med flere forskellige hastigheder, foretages regressionberegning, som giver et fællesudtryk for dem alle

                         \small L_{f\! \ae lles}=a\cdot {v_{f\! \ae lles}}^2

\small \begin{array}{llll} F{_\textup{frik}}\textup{ forsvinder ikke, men substitueres med }\mu \textup{ gange normalvektoren, }\\ \textup{som er }m\cdot g \end{array}


Svar #12
09. september kl. 11:02 af fredsimonsen

#11

Med flere forskellige hastigheder, foretages regressionberegning, som giver et fællesudtryk for dem alle

                         \small L_{f\! \ae lles}=a\cdot {v_{f\! \ae lles}}^2

\small \begin{array}{llll} F{_\textup{frik}}\textup{ forsvinder ikke, men substitueres med }\mu \textup{ gange normalvektoren, }\\ \textup{som er }m\cdot g \end{array}

Skal v2 så ikke slettes i den nederste. Jeg har vel ikke noget at sætte ind?


Brugbart svar (1)

Svar #13
09. september kl. 11:10 af mathon

Jeg udtrykte mig forkert med det "fællesværk":

Ved den lineære regression fremkommer relationen mellem
L og v2.

                   \small L=a\cdot v^2

som anvendes på de forskellige bremselængder og hastigheder med SAMME a-værdi.


Svar #14
09. september kl. 11:16 af fredsimonsen

#13

Jeg udtrykte mig forkert med det "fællesværk":

Ved den lineære regression fremkommer relationen mellem
L og v2.

                   \small L=a\cdot v^2

som anvendes på de forskellige hastigheder med SAMME a-værdi.

Det fortår jeg godt :) Men når jeg til aller sidst skal finde gnidningskoefficienten (my) med 1/(2*g*a)*v2

Hvad skal jeg så på "lommeregneren" sætte ind på v2's plads?


Brugbart svar (1)

Svar #15
09. september kl. 11:29 af Sveppalyf

v2 går ud i nederste linje i #9, så man får

μ = 1 / (2ga)

Med værdierne for a og g indsat får man:

μ = 1 / (2 * 9,81 m/s2 * 0,717829 s2/m) = 0,071


Svar #16
09. september kl. 12:06 af fredsimonsen

Okay jeg tror jeg forstår det hele nu, tak for hjælpen begge to


Brugbart svar (1)

Svar #17
09. september kl. 12:10 af mathon

korrektion af #9:

\small \small \small \small \begin{array}{lllllll} \textup{Du har s\aa \ }\\\\ &\frac{1}{2}mv^2&=&F_{friktion}\cdot L\\\\ &\frac{1}{2}mv^2&=&\mu \cdot\left ( m\cdot g \right )\cdot \mathbf{{\color{Red} a}}\cdot v^2& \textup{fra \o verste linje}\\\\ &\frac{1}{2}v^2&=&\mu \cdot g\cdot \mathbf{{\color{Red} a}}\cdot v^2& \textup{divideres igennem med }v^2\\\\ &\frac{1}{2}&=&\mu \cdot g\cdot \mathbf{{\color{Red} a}}\\\\&\mu &=&\frac{1}{2\cdot g\cdot \mathbf{{\color{Red} a}}} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #18
13. september kl. 13:06 af Eksperimentalfysikeren

En værdi for μ på 0,07 er uhyggeligt lav. Den svarer til en bremseacceleration på ca 0,7ms-2. Kører man 18km i timen svarer det til 5ms-1. Opbremsningen vil så tage ca 5ms-1/0,7ms-2 ≈ 7s. og den tilgabelagte strækning, bremselængden, er L=½*0,7ms-1*(7s)2 ≈ 17m, så hvis der kommer noget i vejen, skal det være 17m væk for at man ikke rammer det. Det er absolut livsfarligt!

Der er flere forklaringer på den lave værdi. Den ene er, at hjulet har været blokkeret. Den dynamiske gnidningskoefficient er lavere end den dynamiske, så når man blokkerer hjulet, stiger bremselængden.

En anden ting er, at når man bremser, flyttes vægten over på forhjulet, så den normalkraft, der er til rådighed på baghjulet bliver mindre, hvilket igen reducerer gnidningskraften. Man kan til en vis grad kompensere for det ved at læne sig tilbage. En bedre løsning er at bremse med begge hjul. Hvis man regulerer bremsekraften på forhjulet, så baghjulet lige netop begynder at skride, kan man komme op på en bremseacceleration i nærheden af 5ms-2. Forsøger man at komme højere op, risikerer man at blive kastet ud over styret.


Skriv et svar til: Bremseøvelse - HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.