Matematik

Stamfunktion

12. september 2019 af 123sol (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan findes stamfuntion til dette udtryk

√2x-1dx

√ står for kvadratrod

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2019 af peter lind

er det kvrod(2x)-1 eller kvrod(2x-1) ? I sidste tilfælde burde du sætte parenteser om (2x-1)

Under alle omstændigheder skal du bruge at en stamfunktion til kvrod(x) er 2x^3/2/3 og substitution

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{for }x\geq \tfrac{1}{2}& u=2x-1\qquad \frac{1}{2}\mathrm{\, d}u=\mathrm{\, d}x\\\\ & \int \sqrt{2x-1}\mathrm{\, d}x=\frac{1}{2}\cdot \int \sqrt{u}\mathrm{\: d}u=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}\cdot u\cdot \sqrt{u}+k=\frac{1}{3}\cdot \left ( 2x-1 \right )\cdot \sqrt{2x-1}+k \end{array}$

Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.