Matematik

Integralregning

13. september 2019 af Lei20 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Graferne for funktionerne f(x)=-x^3-3x^2+2 og g(x)=0,1x^2-1 afgrænser to områder i planen

a. Tegn graferne for de to funktioner.
Gjort

b. Bestem skæringspunkterne mellem de to grafer.
(-2,68;-0,28) , (-1,29;-0,83) , (0,87; -0,92)

c. Bestem det samlede areal mellem de to grafer
Facitlisten siger 5,43. Er der nogen, der kan forklare, hvordan man når frem til det resultat?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2019 af PeterValberg

Når du betragter graferne, så er g > f i intervallet ]-2,68 ; -1,29[
så arealet i mellem graferne i dette interval kan bestemmes som:

$A_1=\int_{-2,68}^{-1,29}{\left( g(x)-f(x)\right )dx}$

i intervallet ]-1,29 ; 0,87[ er f > g
hvorfor arealet mellem graferne her skal bestemmes som:

$A_2=\int_{-1,29}^{0,87}{\left( f(x)-g(x)\right )dx}$

Det samlede areal mellem graferne er summen af disse

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2019 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2019 af mathon

$\small A_{\textup{samlet mellem grafer}}=\int_{-2.68336}^{-1.286}\left ( g(x)-f(x) \right )\mathrm{d}x+\int_{-1.29786}^{0.86936}\left (f(x)-g(x) \right )\mathrm{d}x$

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.