Matematik

hjælp tak

19. september kl. 17:45 af 85467 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

er der nogen der har løsningen på: 3log_3[log_3(log^3x_3)]=0

på forhånd tak må gerne vise mellemregningerne så jeg nemmere kan forstå det


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september kl. 17:58 af Soeffi

#0. Mener du: 3·log3(log3((log3(x))3) = 0...?

Svar #2
19. september kl. 18:21 af 85467 (Slettet)

mener som den på billedet

() og [] skal bare være byttet om


Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september kl. 18:39 af Soeffi

#2. Sådan...?:

log_3(log_3(log_3^3(x)))=0

Svar #4
19. september kl. 18:46 af 85467 (Slettet)

det er opløftet til 3x


Brugbart svar (0)

Svar #5
19. september kl. 18:55 af Soeffi

#3. Sådan...?:
log_3(log_3(log_3(x^3)))=0

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. september kl. 21:44 af AMelev

Det, du har skrevet her, giver ikke mening.
og3 er en funktion og skal tages i en værdi log3(her skal stå et tal), så tjek lige opgaven igen. Hvis der faktisk står det, du har skrevet, så spørg lige din lærer, hvad der rigtigt skulle stå 

Uanset hvilken logaritme, du har, er loga(1) = 0 og loga(a) = 1 og log3 og 3x er hinandens inverse, dvs. de "ophæver" hinanden: x = log_a(a^x)=a^{log_a(x)}

Lad os antage, at der skulle stå log_3(log_3(log_3(3x)))=0
Du har så y = log3(3x) og z = log3(y) = log3?( log3(3x))
og endelig log3(z) =  log3(log3(y)) = log3(log3( log3(3x))) 
Log3(z) = 0 ⇔ z = 1 ⇔ log3(y) = 1  ⇔ y = 3 ⇔ log3(3x) = 3 ⇔ 3x = 33 ⇔ x = ...

Hvis der i stedet skulle stå log_3(log_3(log_3^3(x)))=0, har du stadig
y = log33(x) og z = log3(y) = log3?( log3(3x)), men så log3(z) =  log3(log3(y)) = log3(log3( log33(x))) og så får du y = 3 ⇔ log33(x) = 3 ⇔ log3(x) = \sqrt[3]{3}\Leftrightarrow x = 3^{\sqrt[3]{3}}

Og hvis der skulle så log_3(log_3(log_3(x^3)))=0, så er log3(z) =  log3(log3(y)) = log3(log3( log3(x3)))  og y = 3 ⇔ log3(x3) = 3 ⇔ x3 = 33 ⇔ x = ...

Vedhæftet fil:Billede3.JPG

Skriv et svar til: hjælp tak

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.