Matematik

Løse opgaver som ikke er til at finde ud af for mig.

21. september 2019 af KageSpiseren - Niveau: A-niveau

Hej SP

Min lærer har sat de her opgaver til mig og jeg har lidt udfordringer med dem og ville være rart hvis I kunne hjælpe mig med dem:

a) En lineær funktion har hældningskoefficienten 2,5 og det oplyses,at f(3)=8.Beregn forskriften for den lineære funktion.

b) En lineær funktion f opfylder f(−5)=10og f(30)=80.Beregn forskriften for f.

c) Løs ligningen 2 x−3= 1 x+7.

På forhånd tusind tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2019 af mathon

Hvad er problemet i a)?

Svar #2
21. september 2019 af KageSpiseren

Er ikke sikker om det er 2,5*3+8 er det rigtigt eller?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{En line\ae r funktion}&f(x)&=&a\cdot x+b\\\\ \textup{med h\ae ldningskoefficient 2.5}&f(x)&=&2.5\cdot x+b\\\\ \textup{f(3)}=8&f(3)=8&=&2.5\cdot 3+b\\\\ &8&=&7.5+b\\\\ &b&=&0.5\\\\ \textup{ligning}&f(x)&=&2.5x+0.5 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2019 af mathon

Hvad er problemet i b)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} \text{H\ae ldningskoefficient (h\ae ldning)}:2.5 &= a \\ f(3) &= 8 \\f(x) &= ax+b \\ f({\color{Red} 3})=8 &= 2.5\cdot {\color{Red} 3}+b \\ b &=\;? \end{align*}$

b) Der opgives to talpar (-5, 10) og (30, 80) som derfor er punkter på grafen for f. Brug a_lin. og b_lin.

c) At løse en ligning gøres ved at isolere x.

Svar #6
21. september 2019 af KageSpiseren

#5
a)

$\begin{align*} \text{H\ae ldningskoefficient (h\ae ldning)}:2.5 &= a \\ f(3) &= 8 \\f(x) &= ax+b \\ f({\color{Red} 3})=8 &= 2.5\cdot {\color{Red} 3}+b \\ b &=\;? \end{align*}$

b) Der opgives to talpar (-5, 10) og (30, 80) som derfor er punkter på grafen for f. Brug a_lin. og b_lin.

c) At løse en ligning gøres ved at isolere x.

RingstedLC er det så $\frac{80-10}{30-(-5)}$ ? $\frac{70}{35}=2$

Svar #7
21. september 2019 af KageSpiseren

#5
a)

$\begin{align*} \text{H\ae ldningskoefficient (h\ae ldning)}:2.5 &= a \\ f(3) &= 8 \\f(x) &= ax+b \\ f({\color{Red} 3})=8 &= 2.5\cdot {\color{Red} 3}+b \\ b &=\;? \end{align*}$

b) Der opgives to talpar (-5, 10) og (30, 80) som derfor er punkter på grafen for f. Brug a_lin. og b_lin.

c) At løse en ligning gøres ved at isolere x.

hov det var sådan her $\frac{2}{3}x-3=\frac{1}{4}x+7$ i c

Svar #8
21. september 2019 af KageSpiseren

#5
a)

$\begin{align*} \text{H\ae ldningskoefficient (h\ae ldning)}:2.5 &= a \\ f(3) &= 8 \\f(x) &= ax+b \\ f({\color{Red} 3})=8 &= 2.5\cdot {\color{Red} 3}+b \\ b &=\;? \end{align*}$

b) Der opgives to talpar (-5, 10) og (30, 80) som derfor er punkter på grafen for f. Brug a_lin. og b_lin.

c) At løse en ligning gøres ved at isolere x.

og a er 0.5 som Mathon havde vist. Tak til begge to.

Brugbart svar (1)

Svar #9
21. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} b)&\textup{Du har} &80&=&30a+b\\ &&10&=&-5a+b\\ &\textup{nederste ligning}\\ &\textup{tr\ae kes fra \o verste}&70&=&35a\\\\ &&a&=&2&\textup{som indsat i nederst ligning}\\ &\textup{giver:}\\&&10&=&-5\cdot 2+b\\\\ &&b&=&20\\\\ &\textup{line\ae r funktion}&f(x)&=&2x+20 \end{array}$

Svar #10
21. september 2019 af KageSpiseren

og opg c. med brøkerne skal jeg bare dividere da man ikke kan tage et normalt tal og et tal med x sammen i en.

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. september 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lrllll} c)&2x-3&=&x+7\\\\ &x-3&=&7\\\\ &x&=&10 \end{array}$

Svar #12
21. september 2019 af KageSpiseren

#11
$\small \small \small \begin{array}{lrllll} c)&2x-3&=&x+7\\\\ &x-3&=&7\\\\ &x&=&10 \end{array}$

se svar #7

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. september 2019 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lrllll} c)&\frac{2}{3}x-3&=&\frac{1}{4}x+7&\textup{multiplicer med 12}\\\\ &8x-36&=&3x+84\\\\ &5x&=&120\\\\ &x&=&24 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #14
21. september 2019 af mathon

kontrolberegning:

solve((2/3)x-3=(1/4)x+7,x)

Skriv et svar til: Løse opgaver som ikke er til at finde ud af for mig.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.