Matematik

Chain rule/Kædereglen

22. september 2019 af Lapendio - Niveau: Universitet/Videregående

Hey studieportalen! Jeg har fået nogen spørgsmål om brug af kædereglen, som jeg håber en kan hjælpe mig med. Jeg giver mit eget svar til a, venligst gerne svar mig på om det er korrekt forstået.

Exercise 2

Compute the following

(a) dY/dt , when Y = -3(V+1)^5 and V = (1/3)t^3

Here har jeg forklaret følgende:

Let f(x) = Y and g(x) = V, in which F(x) = f(g(x)) --> F'(x) = f'(g(x)) * g'(x) can be used

Then, F(x) = -3((1/3)t^3 + 1))^5 where u = (1/3)t^3 + 1, so that

F(x) = -3u^5 --> F'(x) = -15u^4 + t^2 --> -15((1/3)^3 + 1)^4 + t^2

Jeg håber det giver mening med den skrift, ellers må en gerne fortælle mig hvordan jeg skriver det pænere så jeg nemmere kan vise det matematisk :) Tak

Svar #1
22. september 2019 af Lapendio

En anden opgave jeg lige har prøvet at løse er denne, hvor jeg også lige fandt ud af at skrive det pænere

(b) Find dK/dt when K = AL^a and L = bt + c

Så har jeg løst den på følgende måde

$\frac{dK}{dt} = A*a(bt+c)^{a-1}*b = A * (abt+ac)^{a-1}*b$

Er det rigtigt

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. september 2019 af peter lind

Det er aldeles uklart hvad du mener. Hold dig til de 3 variable. Der er ikke grund til at indføre flere. Funktioner skal du også begrænse til Y(t) = Y(V) og V(t)

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2019 af peter lind

#1 De første er godt nok men du kan ikke uden videre gange a ind i en parantes der er opløftet i en potens ≠1

Svar #4
22. september 2019 af Lapendio

Ok, tak. Så ved jeg ikke hvordan jeg løser (a), kan du give mig en ledetråd

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september 2019 af peter lind

dY/dt = dY/dV*dV/dt = ?

Svar #6
22. september 2019 af Lapendio

Hej igen,

$\frac{dY}{dt}= \frac{dY}{dV}*\frac{dV}{dt}$

$-15(\frac{1}{3}^3+1)^4*t^2=-15(\frac{1}{9}+1)^4*t^2$

Er det korrekt

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. september 2019 af peter lind

V er ikke en konstant I parentesen skal der stå V(t)+1 hvor du skal indsættte udtrykket for t

Svar #8
03. oktober 2019 af Lapendio

Hej igen, jeg opretter et nyt svar i denne tråd da det omhandler samme emne

Jeg har fået til opgave at finde dy/dx for 2x^2 * y - ln(x - y) = 40

Hermed har jeg lavet følgende

$2x^2y-\ln (x-y) - 40=0$

$\frac{d((2x^2y)}{dy}-\frac{d(ln(x-y)))}{dx}-\frac{d(40)}{dx}$ = 0

$2(2xy)y'-\frac{1}{x-y}*y'=0$

$4xy*2y'=\frac{1}{x-y}$

Er jeg på rigtige spor? Hvis ikke kunne jeg godt tænke mig en ledetråd

Tak

Skriv et svar til: Chain rule/Kædereglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.