Matematik
Konvergens
Ville lige høre, om nogen vil se på/ læse det jeg har lavet til opgave 1.5 i den vedhæftede fil, og kommer med noget kritik hvis der er noget :-)
Tak på forhånd
Svar #1
01. oktober 2019 af LeonhardEuler
Rent matematik går det allerede galt i lighedstegn 2. Der er ikke lighedstegn der.
Svar #2
01. oktober 2019 af LeonhardEuler
Du har etableret at for c > 0, så er P(lXnl ≤ c√n evt.) = 1.
Vælg nu et tællelig følge c1,c2,... sådan at cn → 0. Bemærk at P(∩i∈N (lXnl ≤ ci√n evt.)) = 1, så for vælg nu et ω fra det n.s. mængde. Bemærk nu for ci findes der et N sådan når n > N så er lXnl/√n ≤ c. Vi får at
og videre
Svar #3
01. oktober 2019 af LeonhardEuler
Dette argument gjalt for alle ci derfor kan vi tage endnu et limit og få
da grænseværdien er begrænset af 0 fra oven og under, så må det være lig 0. Det argument gjalt n.s. derfor gælder grænseværdien også n.s.
Skriv et svar til: Konvergens
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.