Matematik

MAT B HJÆLP

02. oktober 2019 af Julieholm1111 - Niveau: B-niveau

hej jeg kunne godt bruge noget hjælp jeg er kørt fast i en opgave jeg sad også og så på den igår men jeg kan ikke komme videre.

Figuren viser en kegle med radius r og højde h.
Det oplyses, at rumfang V og overflade A er givet ved formlerne:

V = 1/3 * pi * r^2 * h

A = pi * r * √r^2+ h^2

Et popcornbæger har form som en kegle med rumfang 500 cm^3.
Bestem popcornbægrets dimensioner, således at overfladen bliver mindst mulig.

Jeg har sat

500=1/3 * pi * r^2 * h

nu kan h isoleres

h=1500/pi*r^2

kan nogle hjælpe mig herfra??

Jeg indsætter h ind på

A = pi * r * √r^2+ (1500/pi*r^2)^2

men hvad nu???? mit cas kan ikke løse den her

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. oktober 2019 af StoreNord

Hvad med at sætte A'=0. ?

Svar #2
02. oktober 2019 af Julieholm1111

#1
Hvad med at sætte A'=0. ?

får bare 0, og det er jo ikke rigtigt. ved ikke hvad jeg gør forkert

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. oktober 2019 af StoreNord

h=1500/pi*r^2 skal være h=1500/(pi*r^2)

Svar #4
02. oktober 2019 af Julieholm1111

#3
h=1500/pi*r^2 skal være h=1500/(pi*r^2)

Det har jeg gjort, men får stadig A'=0. Kan du ikke vise flere steps please

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. oktober 2019 af StoreNord

A = pi * r * √(r^2+ h^2) igen dine parenteser!

Svar #6
02. oktober 2019 af Julieholm1111

A = pi * r * √r^2+ (1500/(pi*r^2)^2) ?

#5
A = pi * r * √(r^2+ h^2) igen dine parenteser!

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. oktober 2019 af StoreNord

A = pi * r * √r^2+ (1500/(pi*r^2)^2) ? mangler i hvert fald startparentes lige efter √.

Det her ville være langt nemmere, hvis du kunne bruge formeleditoren, fx herover.
herunder

Svar #8
03. oktober 2019 af Julieholm1111

#7
A = pi * r * √r^2+ (1500/(pi*r^2)^2) ? mangler i hvert fald startparentes lige efter √.

Det her ville være langt nemmere, hvis du kunne bruge formeleditoren, fx herover.
herunder

kan du ikke bare skrive den formel jeg skal bruge op? så jeg kan regne på den...

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. oktober 2019 af AMelev

A er en funktion af r, så $A(r):=\pi \cdot r\cdot \sqrt{r^2+(\frac{1500}{\pi\cdot r^2})^2}$
Så skal du bestemme A'(r) og løse ligningen A'(r) = 0.
Er du kommet til at differentiere mht. x i stedet for r?

Skriv et svar til: MAT B HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.