Matematik

Panserformlen

05. oktober 2019 af Luxiee - Niveau: Universitet/Videregående

Hej!

Jeg sidder fast i en opgave hvor jeg skal bruge panserformlen. Dette har jeg ikke haft held med.
Jeg har dog kunne løse den med Laplacetransformation, så jeg kender resultatet. Håber på at nogen kunne vise mig hvordan den løses med panserformlen?

5 dy/dt +y(t) = 1 , y(t=0)=y⁰ .

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2019 af StoreNord

Prøv at dividere med 5 i alle led på begge sider. Så kan du måske genkende typen.

Svar #2
05. oktober 2019 af Luxiee

Så mit h(x) bliver 0,2, mit H(x) bliver 0.2t og mit g(x) bliver 0.2? Er det det?

Det giver mig svaret:

$y(t)=e^{-0.2t} \cdot (\int e^{0.2t}\cdot 0.2dx+c)$

Svar #3
05. oktober 2019 af Luxiee

Det skal jeg selvfølgelig skrive på en simplere form.
$y=1-e^{-\frac{t}{5}-c}$

Kan det passe?
Jeg

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. oktober 2019 af mathon

$\small y=Ce^{-0.2t}+1$

Skriv et svar til: Panserformlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.