Matematik

Interpolation af andengrads polynomium

06. oktober 2019 af Yipikaye - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg forsøger at bruge Lagrange interpolations method til at udvide mit datasæt.

Jeg har føgende data:

x(2; 3; 4; 6; 7; 10) og y(0; 39,375; 67,5; 90; 84,375; 0)

Som danner følgende andengradspolynomium:

f(x)=-5,625x^{2}+67,5x-112,5

Men jeg vil gerne have nogle flere bestemte dataværdier. 

Nemlig y-værdierne for følgende x-værdier x(2,75; 5; 6,75; 8; 8,75; 9).

Nogle ville måske bare sige hvorfor indsætter du ikke bare disse bestemte x-værdier ind på x´s plads i ovenfor nævnte funktion?

Men nu er det altså Lagrange interpolation method som jeg ønsker at bruge.

Det er selv lykkedes mig at finde tallet 30,2344 for x-værdien 2,75 ved hjælp af Lagrange interpolation method.

Men det er ikke lykkedes mig at komme videre pga. problemer med at identificere følgende værdier

t_{0}, t_{1}, t_{2}  

Endvidere så synes jeg at det er lidt mærkeligt at jeg får værddien 30,2344 til x-værdien 2,75 ved Lagrange interpolation method. Mens jeg får y-værdien 30,5859 ved at indsætte 2,75 i funktionen

f(x)=-5,625x^{2}+67,5x-112,5

Er det dét man kalder for en ulighed?


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2019 af mathon

\small \begin{array}{llll} &f(\left \{ 2.75,5,6.75,8,8.75,9 \right \})=\left \{ 30.5859,84.375,86.8359,67.5,47.4609,39.375 \right \} \end{array}


Skriv et svar til: Interpolation af andengrads polynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.