Matematik

differentialsregning

10. oktober 2019 af fridalun - Niveau: B-niveau

hej alle

kan ikke løse den vedhæftede fils ligning

der står at: f(x)= x*ln(x), x>0 i P (1,0)

spørgsmål:

vil denne ligning differenteret ikke altid give = 0 ?

og er x_0 værdien = 1?

hvordan løser jeg denne ligning, det er vigtigt fordi jeg skal finde funktionens tangent

Vedhæftet fil: studieportalen dr.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. oktober 2019 af Mathias7878

Man anvender produktreglen og får

$f'(x) = 1\cdot ln(x)+x\cdot \frac{1}{x} = ln(x)+1$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. oktober 2019 af AMelev

Det er uklart, hvad opgaven går ud på. Skal du bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,0)?
Hvis ja, så er x0 = 1 og f(x0) = 0

Hvilen ligning er det, du vil løse?

Svar #3
10. oktober 2019 af fridalun

#2

Det er uklart, hvad opgaven går ud på. Skal du bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,0)?
Hvis ja, så er x0 = 1 og f(x0) = 0

Hvilen ligning er det, du vil løse?

opgaven går ud på at bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,0)

funktionen er givet ved f(x)=x*ln(x), x>0

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. oktober 2019 af Mathias7878

Tangentens ligning

$\small y = f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$

hvor

$\small x_0 = 1$

- - -

Svar #5
10. oktober 2019 af fridalun

hvordan regnede du x_0 = 1 fordi når jeg gør det får jeg nemlig 0, har du evt en mellemregning?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. oktober 2019 af Mathias7878

Når man bliver bedt om at finde tangentens ligning i et punkt P, så er

$\small P(x_0,f(x_0)) = (1,0)$

dvs. du skal altså ikke udregne x_0, da dette allerede er opgivet.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. oktober 2019 af AMelev

Din formel angiver ligning for tangenten til grafen i punktet (x0,f(x0)).
Du skal bestemme den i punktet P(1,0), altså med x0 = 1, og f(x0) = 0. f(x0) kunne du have beregnet, men nu får du den foræret.

Skriv et svar til: differentialsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.