Matematik

De kontraponerede udsagn

10. oktober 2019 af anonym000 - Niveau: Universitet/Videregående

\begin{array}{l}{\text { (a) Hvis } x<0, \text { sa er } x^{2}>0} \\ {\text { (b) Hvis } x \neq 0, \text { sa eksisterer der et } y \text { sa } x y=1} \\ {\text { (c) Hvis } x \neq 0 \text { , sa eksisterer der et } y \text { sa } x y=1 \text { . }} \\ {\text { (c) Hvis } x \text { er et lige helt tal, sa er } x^{2} \text { et lige helt tal. }} \\ {\text { (d) Hvis } x+y \text { er ulige og } y+z \text { er ulige, sa er } x+z \text { lige }} \\ {\text { (e) Hvis } f \text { er et polynomium af ulige grad, sà har } f \text { mindst én reel rod. }}\end{array}

(a). Det kontraponerede udsagn giver jo ikke nogen mening?! Det er da mening at udsagnet og den kontraponerede skal være logiske ækvivalente. Den kontraponeret bliver her: Hvis x^2 ≤0, så 0 ≤ x. Det er jo kun sandt for 0, mens det ikke-kontraponerede er sandt for alle reelle tal.


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2019 af Pyrros

Det er jeg enig med dig i.


Svar #2
10. oktober 2019 af anonym000

Kommer vi ikke længere end det :D?

- - -

...............


Brugbart svar (0)

Svar #3
10. oktober 2019 af Pyrros

Tjo, hvorhenne har du tabellen fra?


Svar #4
10. oktober 2019 af anonym000

Jeg har opgaverne fra en bog som hedder Diskrete matematiske metoder!

- - -

...............


Brugbart svar (1)

Svar #5
10. oktober 2019 af LeonhardEuler

Udsagnene er stadig logisk ækvivalente.
Det er ikke en ligning, som du omskriver. Det er sandhedsværdien, som du undersøger.
Du skal ikke forvente at mængden af x, som opfylder A og neg(B) er ens, hvor A => B er det oprindelige udsagn.

Svar #6
10. oktober 2019 af anonym000

#5 Udsagnene er stadig logisk ækvivalente.
Det er ikke en ligning, som du omskriver. Det er sandhedsværdien, som du undersøger.
Du skal ikke forvente at mængden af x, som opfylder A og neg(B) er ens, hvor A => B er det oprindelige udsagn.

Du fik nogle klokker til at ringe. Når man kontraponerer et udsagn, så kan deres sandhedsmængder godt ændre sig, ikke? I det ikke-kontraponerede er det altså alle de reelle tal. I det kontraponerede at det kun 0, som går udsagnet sandt. 

Hmm... Forstår det faktisk ikke helt.

- - -

...............


Brugbart svar (1)

Svar #7
10. oktober 2019 af AMelev

#0 - #4 Jeg er ikke enig "Hvis x2 ≤0, så 0 ≤ x" er da også sand for alle x.
At den første kun er sand for x = 0, ændrer ikke ved, at implikationen er sand.


 

Vedhæftet fil:Billede3.JPG

Svar #8
10. oktober 2019 af anonym000

#7

Jeg er ikke enig "Hvis x2 ≤0, så 0 ≤ x" er da også sand for alle x.
At den første kun er sand for x = 0, ændrer ikke ved, at implikationen er sand.


 

Nøj, hvor fint! Jeg anede slet ikke at man kunne tabeller m. den semi-frie variabel.

Tak, nu forstår jeg det.

- - -

...............


Brugbart svar (1)

Svar #9
11. oktober 2019 af AMelev

Man kan jo lave tabeller af hvad som helst, men man skal jo have et klart formål og dække alle muligheder.


Skriv et svar til: De kontraponerede udsagn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.