Matematik

Bestem ligning for linjen m

21. oktober 2019 af magnus3112 - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har søgt rundt vedr. det her spørgsmål, men finder svar der indebærer at man har lært om vektorer, hvilket jeg ikke har endnu. Derfor tænker jeg der er en anden måde at løse det på?:

En linje l er givet ved ligningen l: y=- 1/3x+5

En linje m er ortogonal på l. Det oplyses at punktet P(2,10) ligger på m.

Bestem en ligning for linjen for m.

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (2)

Svar #1
21. oktober 2019 af mathon

Brug
produktet af to ortogonale rette skrå linjers hældningstal er -1.

Brugbart svar (2)

Svar #2
21. oktober 2019 af mathon

Du kender hældningstallet for
linjen m og et fast punkt på m
og har dermed:

$\small \small \small \begin{array}{llllll} &m\textup{:}& y&=&a_{\textup{beregnet}}\cdot x+b\\ \textup{og}\\ &&10&=&a_{\textup{beregnet}}\cdot 2+b&\textup{hvoraf b beregnes.} \end{array}$

Brugbart svar (2)

Svar #3
21. oktober 2019 af AMelev

Se din formelsamling side 11 (48) og side 10 (44).

Svar #4
21. oktober 2019 af magnus3112

Tusind tak, havde den ikke

Brugbart svar (2)

Svar #5
21. oktober 2019 af AMelev

#4 Det burde du have. Det er den officielle fra UVM, som er eneste lovlige hjælp til prøven uden hjælpemidler, så bliv fortrolig med den, så du ved, hvad der står hvor, og ikke mindst, hvad der ikke står, og som du derfor selv skal medbringe i hovedet.
Til eksamen udleveres den som hæfte, da I jo ikke må benytte computer til UHM.

Svar #6
21. oktober 2019 af magnus3112

Hvad betyder det når du skriver "a beregnet" i din formel?

Brugbart svar (2)

Svar #7
21. oktober 2019 af AMelev

Det er den a-værdi, du beregner ud fra formel (48), men du kan også i stedet bruge formel (44), det er hip som hap.

Svar #8
21. oktober 2019 af magnus3112

.. som er 1/3 korrekt?

Brugbart svar (2)

Svar #9
21. oktober 2019 af AMelev

Nej. a_l = -1/3, så
$a_m\cdot a_l=-1\Leftrightarrow a_m\cdot (-\frac{1}{3})= -1\Leftrightarrow \frac{1}{3}\cdot a_m=1\Leftrightarrow a_m=3$

Svar #10
21. oktober 2019 af magnus3112

Okay, og så indsættes am i y=ax+b ?

hvordan finder jeg så x og b?

Brugbart svar (2)

Svar #11
21. oktober 2019 af AMelev

Du skal ikke finde x. x og y er jo variable. Linjen består af lige præcis alle de punkter (x,y), der opfylder ligningen.

b finder du enten ved at bruge (44) eller ved at følge #2. Du kender jo et punkt (x₁,y₁) = (2,10)

Svar #12
21. oktober 2019 af magnus3112

okay, og i b=y1-a*x1 er y1= 10 og x1=2 ?

Svar #13
21. oktober 2019 af magnus3112

og a er am

Brugbart svar (2)

Svar #14
21. oktober 2019 af AMelev

#12 Ja
#13 Ja, det er jo m's ligning, du skal bestemme.

Svar #15
21. oktober 2019 af magnus3112

Tusind tak - m: y=3x+4

Brugbart svar (2)

Svar #16
21. oktober 2019 af AMelev

Ja, du kan tjekke ved at tegne de to linjer.

Skriv et svar til: Bestem ligning for linjen m

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.