Matematik

Diffirentialregning

23. oktober 2019 af Hjælpmig1233 - Niveau: A-niveau

Den fuldstændige løsning til denne y′=2/x har jeg fået 2x+c

løsningen til differentialligningen y′=5y′=5 der går gennem punktet (0,1) har jeg fået til 1e^5*x

Nogen der ved om det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2019 af Zagoria (Slettet)

Den øverste forskrift skal være

f´(x) = 2/x Løsning er : F(x) = 2 · ln(x) + c , x > 0

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. oktober 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=2\cdot \frac{1}{x}&x\neq 0\\\\ \mathrm{d} y=2\cdot \frac{1}{x}\, \mathrm{d} x\\\\ \int \mathrm{d} y=\int 2\cdot \frac{1}{x}\, \mathrm{d} x\\\\ y=2\cdot \ln(\left | x \right |)+k \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober 2019 af mathon

y′ = 5y′ ??

Svar #4
23. oktober 2019 af Hjælpmig1233

Undksyld der skulle stå: y'=5

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. oktober 2019 af mathon

men
$\small \small \begin{array}{llll} y{\, }'=5y\\\\ y{\, }'+(-5)y=0\\\\ y=e^{5x}\cdot \int e^{-5x}\cdot 0\, \mathrm{d}x\\\\ y=e^{5x}\cdot C\\\\ y=Ce^{5x}&\textup{gennem (0,1)}\\\\ y=e^{5x} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
23. oktober 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llll} y{\, }'=5\\\\ y=5x+C&\textup{gennem (0,1)}\\\\ y=5x+1 \end{array}$

Brugbart svar (2)

Svar #7
23. oktober 2019 af AMelev

Ad 4 Se din formelsamling seide 25 (137).

Svar #8
23. oktober 2019 af Hjælpmig1233

der går gennem punktet (0,1) *^^

Skriv et svar til: Diffirentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.