Omskriv 1+i/i(2+3i) til formen ax+b

Du skal "skaffe dig af med" i'erne i nævneren, så der bare står et reelt tal.
Metoden er at forlænge brøken med de komplekst konjugerede (samme realdel, men modsat imaginærdel) af alle faktorerne i nævneren.

Fidusen er, at man så kan bruge "to tals sum gange de samme to tals differens" på de toleddede størrelser og derved få et reelt tal.

Okey, nu forstår jeg, tusind tak. I var begge til en stor hjælp :). I må begge fortsæt en god aften.

Kan jeg få svaret, så jeg ved hvonår jeg er kommet til det rigtige svar

Når du siger på tolledede størrelse, tænker du så ikke hvis jeg feks har (2+3)*(2-3)=2^2-3^2=...

Det fordi i den video jeg har set hedder overskriften: "Matematik: To tals sum gange de samme to tals differens"

Er der forskel på det og det du siger jeg skal lave når du skriver Fidusen er, at man så kan bruge "to tals sum gange de samme to tals differens" på de toleddede størrelser og derved få et reelt tal.

Eller skal man sige den jeg har lært fra gym: 1 led i anden+ anden led i anden +- det dobbelte produkt?

En toleddet størrelse er bare en størrelse med to led fx 1 + i, 2 + 3i og 2 - 3i.
Tilsvarende er en treleddet størrelse en størrelse med tre led fx a+ b + c
osv.

Det, du bla. har lært i gymnasiet er kvadratet på en toleddet størrelse = 1 led i anden+ anden led i anden +- det dobbelte produkt, (a + b)² = a² + b² + 2a·b
Men du burde også have lært 2 tals sum gange samme to tals differens = 1. led i anden - 2.led i anden, (a + b)·(a - b) = a² - b², og det er den, du skal bruge i nævneren.

Bliver det så i*(2^2-3i^2)*(-1)--> i*(4-9i^2)*(-1)     Er det det hvad der kommer til at stå i nævneren?

Jeg har ikke rigtig gjort noget med i´erne. Så jeg undlod dem,da jeg tænkte at det ikke gør nogen forskel, hvornår jeg ganger dem

#8 

(1+i)*-2i+3i^2
1-i+3i^2--> 1-i-3
Det bliver minus 3, da 3*(-1)

Bliver tælleren så -4i?

Nej. 

Du kan evt. tjekke resultatet med dit CAS-værktøj.

En anden ting: Måske havde det været lettere at gange i ind i parentesen fra start: 
 og så derefter forlænge med (2i +3)

hvor blev dit "i"henne i tælleren. Det er vel 1+i*(-i)*(2-3i), men du skriver 1+i*(2i-3)??

Det var kun produktet af de to toleddede størrelser, jeg angav i #12 (eller rettere ville have angivet).
Men det var et forkert udtryk i tælleren, opdagede jeg nu:  
i kan så ganges på efterfølgende. 

Du har parentesfejl/-mangler i det, du skriver ovenfor.

så 5-i*(-i)? er det tælleren. Beklager at jeg spørger så meget, men er blevet lidt forvirret

Nej, det er (5-i)*(-i).
Du sjusket umådeligt med parenteser, og det kan ikke undgå at give en masse fejl, selv om du egentlig har fat i den lange ende, så få styr på det.. 

Okey tak. så  jeg skal bare gange ind ik? altså tælleren vil give 5i+i^2 . Det er det sidste spg :). Du har været til stor hjælp. Tusind tak

Ja, og det er -1 + 5i.

Velbekomme. Bemærk, at du kan tjekke med dit CAS-værktøj.