Produktreglen for partielle afledede

der skal selvfølgelig stå x,y i parenteserne, ikke kun x

Det virker til at du gør tingene lidt mere besværlige end de behøver at være. Kan du ikke bare differentierer direkte?

f_x(x, y) = 2xy

f_y(x, y) = x²

Latex virker desværre ikke:

               ∂f(x,y)/∂x = f_x = 2xy                  ∂f(x,y)/∂y = f_y = x²

tangentplan i (2,3):
                                   z = f_x(x-2) + f_y(y-3) + f(2,3)

                                   z = 2·2·3·(x-2) + 2²·(y-3) + 2²·3

                                   z = 12(x-2) + 4(y-3) + 12

                                  z = 12x - 24 + 4y - 12 + 12

                                  z = 12x + 4y - 24         

#3

Hvad mener du med latex?

Og kan du skrive det som jeg skriver det?, forstår ikke de der tegn du bruger

Jeg kan godr regne z ud, det er differentieringen, jeg spørger til. Skal produktreglen ikke bruges?

#4 Du behøver ikke at bruge produktreglen

#2 Nej det kan man ikke, det skal være partielle afledninger

De afledede angivet i #2 er de partielt afledede.

y er en konstant når du differentierer f'_x(x,y), så derfor forsvinder y sammen med 2-tallet. Så det er 2x og 0 man får.

Men igen så handlede spørgsmålet om, om man skal bruge produktreglen!

#8

y er en konstant når du differentierer f'_x(x,y), så derfor forsvinder y sammen med 2-tallet. Så det er 2x og 0 man får.

Men igen så handlede spørgsmålet om, om man skal bruge produktreglen!

Ok. Svaret er, at du ikke skal bruge produktreglen.

#8 Du skriver selv, at y er en konstant, når du differentierer mht. x, altså skal du differentiere konstant·x².
?Du kan godt bruge produktreglen, men det er noget lettere og hurtigere at bruge reglen om, at "konstanten følger bare med", (k·f)' = k·f '.

#10 Kender du til et sted, hvor jeg kan læse om den regel. For den er jeg ikke bekendt med.

Jeg er temmelig sikker på, at du kender den og har brugt den mange gange. Fx (3x²)' = 3·2x = 6x
Den hører til differentiationsregnereglerne ligesom produkt-, sum-, differens- og brøkreglen. 
Du kan finde den mange steder, men se evt. denne video

#10 Amelev jeg fandt den regel forklaret på youtube, men det var kun almindelig differentiation. Så ved ikke, om den regel kan bruges i dobbeltintegration.
Ved du desuden om man bruger substitution i dobbeltintegration? For står med et lignende problem, blot med en funktion som jeg ville tro skulle substitueres, men kan ikke finde ud af hvordan jeg gør det ift x og ift y?

3 * 2x er jo også ligetil, men det er x² y jo ikke. Eller x/y²

Hvad mener du med dobbeltintegration?
Hvad er det konkret, du skal lave?