Fysik

Magnetisk vector potentiale

29. oktober kl. 20:01 af TeamFinal - Niveau: Universitet/Videregående

Hej Hjælpere

Jeg skal finde det magnetiske vector potentiale A af en uendeligt lang hul cylinder leder med symmetri omkring z aksen, strøm I der flyder langs cylinderen (med z aksen). Jeg har brugt cylindriske koordinater

Jeg har den magnetiske flux densitet B, den totale strøm igennem lederen I, strøm densiteten J samt permabilitet mu, konduktivitet sigma og den elektriske felt intensitet E.

Jeg har siddet med forskellige metoder, bl.a. har jeg prøvet at udnytte Colomb Gauge på de cylindriske koordinater, men jeg kan simpelthen ikke få det til at virke.. 

Er der nogen der kan fortælle mig hvordan jeg finder det magnetiske vector potentiale?

Vedhæftet fil: Introplot.png

Svar #1
29. oktober kl. 20:09 af TeamFinal

Her er den fremgangsmåde jeg har forsøgt mig med, er jeg i den rigtige retning?

Vedhæftet fil:Q3forsøg.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #2
31. oktober kl. 08:05 af chyvak

Med din fremgangsmåde er det værd at observere, at den magnetiske fluxtæthed er parallel med den cylindriske vinkelkoordinatretning, derfor er kun det midterste led i udtrykket for rotationen af det magnetiske vektorpotential interessant. Endvidere, af samme årsag, er det magnetiske vektorpotential parallelt med cylinderkoordinaternes z-akse og afhænger kun af den radiale cylinderkoordinat (A_z(r)). Andet led i udtrykket for rotationen simplificerer derfor væsentligt, de to øvrige er identisk 0.

En alternativ fremgangsmåde er at anvende Stokes sætning på vektorpotentialet:

og dernæst erstatte rotationen af potentialet med fluxtætheden.

Endelig kan man også som du antyder anvende Amperes sætning.

Du har ret i at det magnetiske vektorpotential er invariant overfor gaugetransformationer og at det er helt acceptabelt at anvende Coulomb gaugen.


Svar #3
31. oktober kl. 11:33 af TeamFinal

Tusind tak for svar! Det hjælper meget at få bekræftet at jeg har fat i noget af det rigtige - Umiddelbart lyder stokes sætning som en mindre besværlig måde at komme frem til vektorpotentialet. Har jeg ret i at dS elementet er drdz fordi B feltet kun har en phi komponent? jeg synes selv intuitivt det burde være r drdphi for at vi får vectorpotentialet som z komponent, men jeg er i tvivl.


Svar #4
31. oktober kl. 11:35 af TeamFinal

Nu jeg tænker mig om, dr (eller dl) elementet er jo i z, så derfor er det nok r dr dphi jeg skal bruge som dS element.. ikke? ^^ 


Skriv et svar til: Magnetisk vector potentiale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.