Matematik

Den omvendte funktion

29. oktober 2019 af chiladak - Niveau: B-niveau

Bestem funktionsværdien for den omvendte funktion til g, når x=1, dvs g^-1(1), dette skal gøres udfra en graf. Grafen er vedhæftet. Men hvordan går jeg til denne opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-10-29 kl. 20.32.31.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2019 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. oktober 2019 af peter lind

Du går ind på y aksen hvor der står 1. Derefter går du vandret ud til du når kurven. Til slut går du lodret ned og aflæser x værdien på x aksen. Det er svaret

Svar #3
29. oktober 2019 af chiladak

Det giver mening tak! Tilgengæld har jeg endnu et spørgsmål til opgave b)

En anden funktion f er bestemt ved: f(x)=x²-5x+8

Løs ligningen g(f(x))=1

Hvordan gør jeg dette ved brug at informationerne fra grafen

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober 2019 af peter lind

Du sætter løsningen fra den forrige opgave ind på x plads i f(x)

Brugbart svar (1)

Svar #5
30. oktober 2019 af peter lind

Rettelse til #4 Du skal løse lignigen f(x) = a, hvor a er den vværdi du kom frem til i forrige opgave

Svar #6
30. oktober 2019 af chiladak

Okay jeg er ikke helt med på hvordan jeg skal gøre det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. oktober 2019 af peter lind

Det bliver en andengradsligning. Du kan se i din formelsamling formel 83 side 17 hvordan du gør det

Svar #8
30. oktober 2019 af chiladak

Men hvis jeg skal løse f(x)=a, skal jeg så udelukke resten? Altså f(x)=x2-5x+8

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. oktober 2019 af peter lind

Nej da du skal løse ligningen x²-5x+8=a

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. december 2019 af lektiehjælp0012

men er a det vi aflæste på x-aksen?

Brugbart svar (1)

Svar #11
10. december 2019 af peter lind

nej a er på y-aksen

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. december 2019 af lektiehjælp0012

men vi gik jo vandret ud fra y=1 indtil grafen, og derefter ned til x aksen, hvor x=2

Brugbart svar (1)

Svar #13
10. december 2019 af peter lind

det er når vi skal finde y. Her er det givet at y=a og så skal vi finde x

Brugbart svar (0)

Svar #14
14. december 2019 af lektiehjælp0012

jeg har løst ligningen og får to x værdier x1= 3 og x2=2, er det så bare løsningen, skal man ikke sætte det ind i g(x) eller noget?

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. december 2019 af lektiehjælp0012

altså hvordan ska jeg nu løse g(f(x))=1

Brugbart svar (1)

Svar #16
14. december 2019 af ringstedLC

#14 og #15:

$\begin{align*} g(f(x)) &=1 \\ f(x) &=2\;,\;g(2)=1\\ 2 &= x^2-5x+8 \\ x=2&\vee x=3 \\ \end{align*}$

Håber på overbærenhed med min frihåndstegning af g₁

Vedhæftet fil:B_M_083 - Omv. fkt., inv._chiladak.png

Brugbart svar (0)

Svar #17
15. december 2019 af lektiehjælp0012

mange tak!!!

Skriv et svar til: Den omvendte funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.