Andengradspolynomium

Og hvordan søren laver jeg et andengradspolynomium som er rektangulær?

#1: Det er der heldigvis heller ikke nogen, der beder om.

1. Du har en oplysning om længden af hegnet. Brug den og som forslået x og y til at opstille et udtryk for omkredsen og et for arealet.

De to ligninger med to ubekendte løses og en arealfunktion af x opstilles, differentieres og sættes lig nul for at bestemme det størst mulige areal.

2. Her er hegnets længde lig med omkredsen af en cirkel. En arealfunktion af r opstilles.

3. Her retter du omkreds-udtrykket fra 1. til, så der ikke skal hegnes på den fjerde side.

#2

1. Skal jeg opskrive det på andengradspolynomium fomel: ax^2 + bx + c ? 

Eller er det 2 * (x + y)?

Er virkelig elendig til det.

Isoler y i "Omk" og indsæt udtrykket i "Areal". Derved fås:

Går ud fra det bliver det her:

x = y/74 ??

og så har du dit 2. gradspolynomium.

I opgave 2, skal jeg have isoleret r i omkreds ligningen? 

Ja, eller rettere sagt, beregn r og indsæt den i arealformlen.

Tænk lige en gang: En cirkel kan beskrives med tre fysiske størrelser:

- Radius r, - en afstand. Med den oplyst kan de to andre str. ved cirklen bestemmes.

- Omkreds, - også en afstand, bare længere. Giver ligeledes de to andre str.

- Areal, - en flade, der er begrænset af omkredsen. Giver også de to andre str.

I stedet for at beregne r, kan man også sige:

 Forøvrigt: 150 ≠ π · r².