Trigonometriske funktioner - kan ikke løse ligninger

05. november 2019 af Clif - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg har fået dissee opgaver fra min matematikbog og har længe prøvet at løse dem. Ligningerne ser således ud:

1. sin(2x)*cos(2x)=0,4

2. cosx+sin(2x)=0

3. 2sin(2x)-3sinx=0

Jeg kender godt til nogle af sammenhængene, så som

sin(2x)=2sinxcosx

cos^2(x)+sin^2(x)=1

cox(2x)=1-2sin^2(x)

Jeg har dog svært ved at kunne bruge dem i ligninger for at finde x, og derfor ville enhver hjælp være til nytte. Mange tak på forhånd. :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2019 af chyvak

Du kunne eksempelvis gøre sådan:

1) Sæt y = 2x, så er sin(2x)cos(2x) = sin(y)cos(y) = ½sin(2y) = ½sin(4x) = 0

2) cos(x)+sin(2x) = cos(x) + 2sin(x)cos(x) = cos(x)(1+2sin(x)) = 0 og derefter bruge nulreglen (cos(x) = 0 eller 1+2sin(x) = 0)

3) 2sin(2x)-3sin(x) = 4sin(x)cos(x)-3sin(x) = sin(x)(4cos(x)-3) = 0 og derefter igen anvende nulreglen

Skriv et svar til: Trigonometriske funktioner - kan ikke løse ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.