Matematik

ln og log

07. november kl. 18:45 af Rapano - Niveau: B-niveau

Hej, har lige et spørgsmål.

Er

ln(2) = log2(x)?


Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november kl. 18:56 af Eksperimentalfysikeren

Det kommer an på værdien af x.


Brugbart svar (0)

Svar #2
07. november kl. 19:16 af SuneChr

# 0
Prøv at opløfte 2 i (ln 2) .


Svar #3
07. november kl. 19:25 af Rapano

Skal løse den her ligning.  2^x^+^2=5

Jeg har brugt regnereglen  a^(^x^+^y^)=a^x*a^y

Derfor har jeg omskrevet den til

2^x*2^2=5 \Leftrightarrow 2^x*4=5 \Leftrightarrow 2^x=1,25

Men her ved jeg ikke hvordan jeg kommer videre?


Brugbart svar (0)

Svar #4
07. november kl. 19:33 af Eksperimentalfysikeren

Det nemmeste er at tage logaritmen på begge sider af lighedstegnet. Det er i princippet ligegyldigt, hvilken logaritmefunktion, du bruger, blot det er den samme.


Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november kl. 19:35 af Mathias7878

\begin{align*} 2^{x+2} & = 5 \\ (x+2)\cdot log(2) & = log(5) \\ x+2 &= \frac{log(5)}{log(2)} \\ x & = \frac{log(5)}{log(2)}-2 \end{align}

- - -

 

 


Svar #6
07. november kl. 19:36 af Rapano


Brugbart svar (0)

Svar #7
07. november kl. 19:37 af Mathias7878

Se svaret i #4, dvs. så længe du bruger enten log eller ln hele tiden, så er det ligegyldigt. 

- - -

 

 


Svar #8
07. november kl. 19:43 af Rapano

#5

\begin{align*} 2^{x+2} & = 5 \\ (x+2)\cdot log(2) & = log(5) \\ x+2 &= \frac{log(5)}{log(2)} \\ x & = \frac{log(5)}{log(2)}-2 \end{align}

Hvad er det for en logaritmeregneregl du bruger her?


Brugbart svar (0)

Svar #9
07. november kl. 19:47 af Eksperimentalfysikeren

Det er: log(ab) = b*log(a)


Svar #10
07. november kl. 19:47 af Rapano

Tusind tak!


Skriv et svar til: ln og log

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.