Matematik

Integraler

14. november kl. 09:47 af Lise123Lise - Niveau: A-niveau

En der kan hjælpe mig med denne opgave - er helt lost. Altså skal man bare beregne det, som om det var et normalt bestemt intergral eller hvordan?

(opgaven er vedhæftet)

Tak på forhånd!


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november kl. 09:50 af pvm

Jeg indsætter lige dit billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #2
14. november kl. 10:01 af pvm

\int_3^{\infty}{\frac{1}{x^2}\,dx}=\left[\frac{-1}{x} \right ]_3^{\infty}=\frac{-1}{x\rightarrow\infty}+\frac13=....

man kan argumentere, at ved uendelig vil brøken -1/ blive uendelig lille
og dermed gå mod nul, når man nærmer sig uendelig, - af den årsag
bliver resultatet for det bestemte integrale vel 1/3

....tænker jeg

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november kl. 10:03 af mathon

                      \small \int_{3}^{\infty}\frac{1}{x^2}\mathrm{d}x=-\int_{3}^{\infty}\frac{-1}{x^2}\mathrm{d}x=-\left [ \frac{1}{x} \right ]_{3}^{\infty}=-\left ( \frac{1}{\infty}-\frac{1}{3} \right )=-0+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}


Brugbart svar (0)

Svar #4
14. november kl. 12:45 af SuneChr

 \frac{1}{\infty }\, \, og\, \, \, \frac{1}{0}        er ikke "gode" skrivemåder.

Man kan bedst beskrive forløbet som

            \lim_{N\rightarrow \infty }\int_{3}^{N}\frac{1}{x^{2}}\textup{d}x     , finde det bestemte integral med N som variabel, og lade N →\infty


Skriv et svar til: Integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.