Fysik

Termisk energi

14. november 2019 af mathildeblom - Niveau: C-niveau

Opgaven lyder:

Opvarmning af et koldt hus.

Et hus står uden opvarmning om vinteren. Temperaturen i huset er 3 grader. Vi skal give et overslag over, hvad det koster at opvarme hele huset til 20 grader med elvarme. Husets grundareal er 112 m2, og væggene er 2,4 m høje. Huset består af 11 ton mursten og 4,5 ton træ. Alle andre materialer ser vi bort fra.

Der oplyses følgende:

Densiteten af luft er: 1,29 kg/m3

Luftens varmefylde er 1 kJ/kg*grader

Varmefylden for træ er 1,5 Kj/kg*grader

a) Beregn den energi, der skal tilføres for at opvarme hhv. luften, murstenene og træet.

Mit bud:

E = m*c*ΔT

m = 1100 kg + 4500 + 10,583 + 2,4 = 5612,983

(Jeg har omregnet fra ton til kg og m2 til m)

c = 1,29 og 1,0 og 0,84 og 1,5

(Her har jeg ikke lagt sammen, fordi der senere i opgaven står, at jeg skal regne ud for alle slags stoffer hver for sig).

ΔT = 20-3 = 20 grader

E_luft = 15512,98 * 2,29 * 17 = 60392031J

(Her var jeg i tvivl, om jeg skulle lægge densiteten sammen med varmekapaciteten, men det synes jeg var mest logisk).

E_mursten = 15512,98 * 0,84 * 17 = 2215255354J

E_træ = 15512,98 * 1,5 * 17 = 395580,99J

b) Hvad koster opvarmningen med en energipris på 2,00 kr/kWh?

Den forstår jeg ikke helt, hvordan skal regnes ud?

Ser opgave a rigtig ud, hvis ja, hvordan regner jeg så opgave b ud?

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. november 2019 af Maskiningeniøren

Det er rigtigt er du tager ugangspunkt i formlen:

$E = m \cdot c_p \cdot\Delta T$

Du får ikke direkte oplyst massen af luften i huset, så den skal du selv beregne.

Først find volumen af luften:

$V_{luft}=A_{rum} \cdot h_{rum} = 112m^2 \cdot 2,4m = 268,8 m^3$

Derefter kan du bestemme massen af luften:

$m_{luft} = V_{luft} \cdot \rho_{luft} = 268,8m^3 \cdot 1,29kg/m^3 = 346,8 kg$

Nu kan energien til opvarming af luften beregens

$E_{luft} = m_{luft} \cdot c_{luft} \cdot \Delta T = 346,8kg \cdot 1,5 \frac{kJ}{kg \cdot K } \cdot 7K = 8842 kJ$

Energien til at opvarme træ or mursten regner du med samme formel (Massen skal du ikke beregne da den er direkte oplyst og jeg antager også at du får oplyst varmekapaciteten for mursten? :) ):

For at finde den samlede energi skal du ligge energien til at opvarme luft, træ og sten sammen til sidst.

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. november 2019 af Maskiningeniøren

Til opgave b

kWh (kilowatttime) er bare en anden enhed for Energi lige som joule eller kilojoule.

$1 kWh = 1 \frac{kJ}{s}\cdot h= 1\frac{kJ}{s}\cdot h \cdot 3600 \frac{s}{h} = 3600 kJ$

Så når der står 2,00 kr./kWh så er det det samme som:

$2,00\frac{kr.}{kWh} = 2,00\frac{kr.}{3600kJ} = \frac{1}{1800}\cdot \frac{kr.}{kJ}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. november 2019 af Maskiningeniøren

Det gør det nemt til opgave b, da du bare ganger tallet direkte med svaret fra opgave (forudsat du regnede svareret i kilojoule). :)

$Pris = \frac{1}{1800} \cdot \frac{kr.}{kJ} \cdot (samlet \ energi \ fra \ opgave \ a)$

Svar #4
14. november 2019 af mathildeblom

Jeg forstår ikke, hvorfor der er sat 1,5 og K ind i den sidste ligning i dit første svar.

Kan du forklare, hvad det skal vise?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. november 2019 af Maskiningeniøren

#4
Jeg forstår ikke, hvorfor der er sat 1,5 og K ind i den sidste ligning i dit første svar.

Kan du forklare, hvad det skal vise?

Beklager... det gik vist lidt for hurtigt

De 1,5 er selvfølgelig 1,0 (godt observeret! ;) )

K (kelvin) bruger jeg istedet for celsius (de to enhender giver det samme)

ΔT er selvfølgelig også lig med 17 (ikke 7)

Skriv et svar til: Termisk energi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.