Monotoniforhold

Hvis den differentierede funktion har løsninger ved f'(x)=0, så har funktionen vandrette tangenter (vendepunkter) ved netop de x værdier som løsningen angiver

Når man finder den afledede af f, er den aftagende både før og efter x = 1. Så må der da være tale om en vandret vendetangent i x = 1 ?????

Skal lige forstå ret: skal der stå ln(x)-x+3?

Hvis det er tilfældet, så har du ingen vendetangent når du løser ligningen f''(x)=0.

Ja, der skal stå f(x)=ln(x)-x+3

#4

Ja, der skal stå f(x)=ln(x)-x+3

Så har den her ingen vendetangent. Har du evt. prøvet og tegne den ind i et matematik program og prøvet at studere grafen? Et godt tip ville være og anvende nspire, tegne grafen også differentiere den ellers. 

Jeg mente heller ikke "vendetangent", men "vandret vendetangent" eller "saddelpunkt". Der må da være en "vandret vendetangent", hvis funktionen er aftagende på begge sider af f´(x) = 0 ???

#6

Jeg mente heller ikke "vendetangent", men "vandret vendetangent" eller "saddelpunkt". Der må da være en "vandret vendetangent", hvis funktionen er aftagende på begge sider af f´(x) = 0 ???

Har godt nok aldrig kaldt det for en "vandret vendetangent" haha, nå for helvede. Men ja f'(x)=0 ville i det her tilfælde give dig et punkt (1) hvor i at væksten ændrer sig. Og ja, din antagelse er korrekt :) 

Værsgo