Matematik

arealet af trekant som funktion

17. november kl. 13:49 af Homework101 - Niveau: A-niveau

Jeg har kun brug for hjælp i c) og det røde. Der står: "gør rede for, at arealet af trekant OQR som funktion af a er givet ved T(a). Det forstår jeg ikke helt...


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november kl. 14:00 af janhaa

legg inn hele oppgava, info mangler...


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november kl. 14:01 af StoreNord

#0
Har du en forskrift for f(x)?


Svar #3
17. november kl. 14:15 af Homework101

ups sorry


Brugbart svar (1)

Svar #4
17. november kl. 14:24 af Bibo53

Vis først at tangentens ligning er y=-2ax+a^2+4. Vis dernæst at denne linje skærer y-aksen i y=a^2+4 og x-aksen i x=\frac{a^2+4}{2a}. Benyt endelig at arealet af trekanten er lig med en halv højde gange grundlinje.


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. november kl. 14:31 af StoreNord

#3
Hvis funktionen  er  f(x)=-x²+4, så har punktmængden M en krum hypotenuse!!!


Svar #6
17. november kl. 14:37 af Homework101

#4

Vis først at tangentens ligning er y=-2ax+a^2+4. Vis dernæst at denne linje skærer y-aksen i y=a^2+4 og x-aksen i x=\frac{a^2+4}{2a}. Benyt endelig at arealet af trekanten er lig med en halv højde gange grundlinje.

hvordan fandt du tangentens ligning?


Brugbart svar (0)

Svar #7
17. november kl. 14:38 af peter lind

#5 vrøvl. Kun en retvinklet trekant har en hypotenuse


Brugbart svar (0)

Svar #8
17. november kl. 14:40 af Bibo53

Da f'(x)=-2x, er tangentens ligning

y=f'(a)(x-a)+f(a)=-2a(x-a)-a^2+4=-2ax+a^2+4


Brugbart svar (0)

Svar #9
17. november kl. 14:45 af StoreNord

#7
M er da også retvinklet.     :-)  hvis du ser nøjere på #3.


Brugbart svar (0)

Svar #10
17. november kl. 15:15 af peter lind

Du skriver "Hvis funktionen  er  f(x)=-x²+4, så har punktmængden M en krum hypotenuse!!"

En krum hypotenuse !!!


Brugbart svar (0)

Svar #11
17. november kl. 15:46 af StoreNord

Det var en spøg foranlediget af, at #3 åbenbart hørte til en anden opgave.


Svar #12
17. november kl. 16:17 af Homework101

#8

Da f'(x)=-2x, er tangentens ligning

y=f'(a)(x-a)+f(a)=-2a(x-a)-a^2+4=-2ax+a^2+4

Bibo, kan du ikke give mig den i en dum version, hvis du har sådan en.

Vi snakker IQ under 50-dum


Brugbart svar (1)

Svar #13
17. november kl. 17:16 af janhaa

P=(a, -a^2+4)\\ f ' =2x\\ og\\ f '(a)=2a\\ \\tangent:\\ y - (-a^2+4)=-2a(x-a)\\ dvs\\ y=-2ax+a^2+4


Brugbart svar (1)

Svar #14
17. november kl. 17:25 af janhaa

y=0=>x=\frac{a^2+4}{2a}\\ \\x=0=>y=a^2+4\\ dvs:\\ T(a)=0,5xy=\frac{(a^2+4)^2}{4a}


Brugbart svar (1)

Svar #15
17. november kl. 17:39 af Bibo53

#12 Tangenten til en differentiabel funktion f i punktet (x_0,f(x_0)) har som bekendt ligningen

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0).

I dette tilfælde er x_0=a, og ligningen bliver derfor

y=f'(a)(x-a)+f(a).

Da f(a)=a^2-4 og f'(a)=-2a, kan ligningen omskrives til

y=-2a(x-a)-a^2+4.

Ved at gange ind i parentesen får vi

y=-2ax+2a^2-a^2+4,

der kan sammentrækkes til

y=-2ax+a^2+4.


Svar #16
17. november kl. 18:14 af Homework101

uhhh!! jeg takker! 

tusind tak, fordi I tog jer tid til at forklare det.


Brugbart svar (0)

Svar #17
17. november kl. 18:37 af ringstedLC

#3

#11

Det var en spøg foranlediget af, at #3 åbenbart hørte til en anden opgave.

Det behøver #3 jo ikke at være. På figuren i #0 omtales M overhovedet ikke.

a) 

\begin{align*} f(x) &= 0\;,\;x>0\Rightarrow x_1=\;? \\ A_M &= \int_{0}^{x_1}f(x)\,dx= \end{align*}


Skriv et svar til: arealet af trekant som funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.