Matematik

Tangenter

19. november 2019 af Idamus100 - Niveau: B-niveau

Funktionen g er bestemt ved regneforskriften

g(x)=x^3

1. Bestem, ved beregning, ligningen for de to tangenter til grafen for g, som har hældningen 3.

2. Bestem ligningen til den vandrette tangent til grafen

Nogen der muligvis kan hjælpe mig frem til et svar.. :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2019 af Anders521

Hint: brug den generelle ligning for en tangent. Find den i din formelsamling.


Brugbart svar (0)

Svar #2
19. november 2019 af peter lind

Differentier g(x)

1) Løs ligningen g'(x) = 3 hvorved du får de to røringspunkter

 brug formel 121 side 23 i din formelsamling

2) samme som 1


Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2019 af mathon

\small \small \small \begin{array}{lllll}1)& \textup{funktion}&g(x)=x^3\\& \textup{differentieret}\\& \textup{funktion/}\\& \textup{tangenth\ae ældning:}&g{\, }'(x)=3x^2=3\\\\ &&x^2=1\\\\ &&x=\left\{\begin{matrix} -1\\1 \end{matrix}\right.\\\\ &t_1\textup{:}\quad y=3(x-(-1))+f(-1)\\\\ &\quad\, \, \, \, \,y= 3x+3+(-1)^3\\\\ &\quad\, \, \, \, \,y= 3x+2\\\\\\ &t_2\textup{:}\quad y=3(x-1)+f(1)\\\\ &\quad\, \, \, \, \,y= 3x-3+(1)^3\\\\ &\quad\, \, \, \, \,y= 3x-2 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
19. november 2019 af mathon

\small \small \small \small \small \begin{array}{lllll}2)& \\\\ &&g{\, }'(x)=3x^2=0 \\\\&&x=0\\\\&\textup{vandret tangent:} \\\\&&t_3\textup{:}\quad y=0(x-0)+f(0)\\\\ &&\quad\, \, \, \, \,y= 0x+0\\\\ &&\quad\, \, \, \, \,y=0 \end{array}


Skriv et svar til: Tangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.