Matematik

Forklaring af omskrivning af en ligning

22. november kl. 23:28 af Mads256 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har en opgave jeg sidder lidt fast på. Jeg har en ligning, hvor den så er blevet omskrevet på en anden måde gennem nogle regler og jeg skal skrive min tankegang ned om hvad der foregør. Problemet er at jeg ikke kan finde ud af hvilke regler der er blevet brugt, eller hvorfor ligningen kan se sådan ud efter forandringen. Jeg har lagt før og efter ligningen ind som vedhæftet fil.

Vedhæftet fil: MatLigning.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. november kl. 23:55 af SuneChr

Reducér hvert led først. Der er ingen grund til, at der står 4·2 i første led og 2/2 i sidste led.
Ordn leddene så det ligner en pæn 2.grads ligning. Først alt med x2 og så x. Vi slipper her
for konstantleddet. Der er benyttet fælles faktor, der er sat udenfor parentes.
I anden linje ville det have set pænere ud, om h var kommet hen foran parentesen (8 + \pi),
men gør ellers ingen forskel. 
SP 221120192347.JPG

Vedhæftet fil:SP 221120192347.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november kl. 00:21 af MathiasMan

Spændende, jeg sidder med samme opgave, men hvor kommer 8 fra i (8 + pi)? Og er "pi * (x/2)^2" rykket helt forrest i ligningen? Og nu er der lige pludselig ingen minus tegn uden for paranteserne mere ?? Jeg er meget forvirret over disse opgaver :/


Brugbart svar (1)

Svar #3
23. november kl. 00:34 af iliojacobsen

#2 8 kommer fra 4*x*2*h = 8*x*h, når du reducerer udtrykket ved at gange 2 med 4. Dette led er rykket forrest i den nederste ligning. Meningen med opgaven er altså at gange ind i parenteserne uden at beregne indholdet først. Man skal altså eksempelvis gange 8 med x*h OG gange pi med x*h. Det samme gælder i den anden parentes. Hvad angår -pi*(x/2)^2 = -(pi/4)*x^2, så er pi blot rykket ned foran brøken med et gangetegn, x er sat i toppen af brøken, og 4-tallet er i stedet et 2-tal, fordi både tæller og nævner er sat i anden potens (2^2 = 4 og x^2 = x^2).

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. november kl. 00:40 af iliojacobsen

Når du kigger på opgaven er det også vigtigt at lægge mærke til mængden af led, dvs. plusser og minuser. Som du kan se er der et minus og tre plusser (medregnet et usynligt plus-fortegn foran den første del af begge ligninger) i både øverste og nederste ligning. På den måde afsløres det også, at minusleddet i toppen må passe til minusleddet i bunden.

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. november kl. 00:47 af iliojacobsen

Her er en illustration af hvilke led, der passer sammen.

Skriv et svar til: Forklaring af omskrivning af en ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.