Forklaring af omskrivning af en ligning

Reducér hvert led først. Der er ingen grund til, at der står 4·2 i første led og ²/₂ i sidste led.
Ordn leddene så det ligner en pæn 2.grads ligning. Først alt med x² og så x. Vi slipper her
for konstantleddet. Der er benyttet fælles faktor, der er sat udenfor parentes.
I anden linje ville det have set pænere ud, om h var kommet hen foran parentesen (8 + ),
men gør ellers ingen forskel. 

Spændende, jeg sidder med samme opgave, men hvor kommer 8 fra i (8 + pi)? Og er "pi * (x/2)^2" rykket helt forrest i ligningen? Og nu er der lige pludselig ingen minus tegn uden for paranteserne mere ?? Jeg er meget forvirret over disse opgaver :/

#2 8 kommer fra 4*x*2*h = 8*x*h, når du reducerer udtrykket ved at gange 2 med 4. Dette led er rykket forrest i den nederste ligning. Meningen med opgaven er altså at gange ind i parenteserne uden at beregne indholdet først. Man skal altså eksempelvis gange 8 med x*h OG gange pi med x*h. Det samme gælder i den anden parentes. Hvad angår -pi*(x/2)^2 = -(pi/4)*x^2, så er pi blot rykket ned foran brøken med et gangetegn, x er sat i toppen af brøken, og 4-tallet er i stedet et 2-tal, fordi både tæller og nævner er sat i anden potens (2^2 = 4 og x^2 = x^2).

Når du kigger på opgaven er det også vigtigt at lægge mærke til mængden af led, dvs. plusser og minuser. Som du kan se er der et minus og tre plusser (medregnet et usynligt plus-fortegn foran den første del af begge ligninger) i både øverste og nederste ligning. På den måde afsløres det også, at minusleddet i toppen må passe til minusleddet i bunden.

Her er en illustration af hvilke led, der passer sammen.