Matematik

Differentialligning - bestem forskriften ??

28. november 2019 af Joanna12567 - Niveau: A-niveau

Hejsa,

Jeg mangler noget hjælp til en opgave i min aflevering omkring diggerntialligninger. Ved ikke helt hvordan jeg skal begynde .. Opgaven er vedhæftet og det ville være så super hvis jeg kunne få noget hjælp :)

Tak på forhånd :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-11-28 kl. 19.17.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. november 2019 af mathon

Benyt "panserformlen":

$\small \begin{array}{lllll} &v{\, }'+\frac{1}{t-15}\cdot v=\frac{-300}{t-15}-9.81\\\\ &v(t)=\left ( t-15 \right )\cdot \int \frac{1}{t-15}\cdot \frac{-300}{t-15}-9.81\, \mathrm{d}t\\\\ &v(t)=\left ( t-15 \right )\cdot\left ( \frac{300}{t-15} -9.81\cdot t+C\right ) \\\\ &v(t)=C\left ( t-15 \right )-9.81t\cdot (t-15)+300\\\\ \textup{og}&v(0)=C\left ( 0-15 \right )-9.81\cdot 0\cdot (0-15)+300=0\\\\ &C=20\\\\ \textup{dvs}&v(t)=20\left ( t-15 \right )-9.81t\cdot (t-15)+300\\\\ &v(t)=-9.81t^2+167.15\cdot t \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2019 af ringstedLC

#2:

a) Det bliver ikke nogen lang tur.

$\begin{align*} \text{med CAS}:y'-\frac{1}{15-x}\cdot y &= \frac{300}{15-x}-9.81\;,\;(0,0)\Downarrow \\ y &= \frac{-981x^2-30570x}{200x-3000} \\ v(t) &= \frac{-981t^2-30570t}{200t-3000}\;,\;0\leq t\leq14 \end{align*}$

og farten når aldrig 1000 m pr. sek.

$\begin{align*} v(t)=1000 &= \frac{-981t^2-30570t}{200t-3000} \\ t &= \;? \end{align*}$

Skriv et svar til: Differentialligning - bestem forskriften ??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.