Matematik

Monotoniforhold

29. november 2019 af Danmark2018 - Niveau: B-niveau

Bestem monotoniforholdene for funktionen f(x) = -x³-3x²+9x

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2019 af mathon

Monotonien bestemmes af fortegnsvariationen for $\small f{\, }'(x)$ i monotoniintervallerne, hvis

grænse(r) bestemmes af ligningen for $\small f{\, }'(x)=0.$

Så begynd med bestemmelse af $\small f{\, }'(x)$ .

Svar #2
29. november 2019 af Danmark2018

Differentialregning er ikke lige min stærkeste side:|

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} f(x)=-x^3-3x^2+9x\\\\ f{\, }'(x)=-3\cdot x^{3-1}-3\cdot 2\cdot x^{2-1}+9 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} &f{\, }'(x)=-3x^2-6x+9\\\\ \textup{monotoniintervalgr\ae nser:}&f{\, }'(x)=-3x^2-6x+9=0\\\\ &x=\left\{\begin{matrix}-3\\1 \end{matrix}\right.\\\\ \textup{faktorisering:}&f{\, }'(x)=-3(x+3)(x-1) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. november 2019 af mathon

$\textup{fortegnsvariation}$
$\textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}$ - 0 + 0 -
$\textup{x:}$ _______-3_________1_________
$\textup{monotoni}$
$\textup{for }f(x)\textup{:}$ $\textup{afagende}$ $\textup{voksende}$ $\textup{afagende}$

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.