Matematik

Afledede funktion, samt monotiniforhold.

30. november 2019 af ksfaasdasf - Niveau: B-niveau

Funktionen f har forskriften f(x) = 1/2x^2 +2x − 6 .

a) Bestem en forskrift for den afledede funktion f′(x).

b) Bestem monotoniforholdene for f

Altså på den første opgave, skal jeg så bruge produktregelen, eller?

Håber at I vil hjælpe.

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. november 2019 af ringstedLC

a) Nej, men sumreglen:

$\begin{align*} f'(x) &= \left ( \tfrac{1}{2}x^2 \right )'+(2x)'-(6)' \\ \left ( ax^{n} \right )' &= nax^{n-1} \\ (k)' &= 0 \end{align*}$

Svar #2
30. november 2019 af ksfaasdasf

#1
a) Nej, men sumreglen:

$\begin{align*} f'(x) &= \left ( \tfrac{1}{2}x^2 \right )'+(2x)'-(6)' \\ \left ( ax^{n} \right )' &= nax^{n-1} \\ (k)' &= 0 \end{align*}$

Mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llll} &f(x)=\frac{1}{2}x^2+2x-6=\frac{1}{2}\cdot(x-(-2))-8 \\\\ &f{\, }'(x)=x+2\\\\ \textup{monotoniinterval-}\\ \textup{gr\ae nse:}&f{\, }'(x_o)=x_o+2=0\\\\ &x_o=-2 \end{array}$

$\textup{fortegnsvariation}$
$\textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}$ - 0 +
   ________-2_________
      $\textup{monotoni }$
      $\textup{for }f(x)\textup{:}$       $\small \textup{aftagende }$    $\small \textup{voksende }$

Skriv et svar til: Afledede funktion, samt monotiniforhold.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.