Matematik
Tangenter
Grafen for funktionen f(x)= x2 -3x har en tangent med hældningen 1.
- Bestem x-koordinaten til røringspunktet.
- Bestem tangentens ligning
Svar #12
30. november 2019 af StoreNord
2x-3 = 1 ved at lægge 3 til på begge sider får du
2x = 4 ved at dividere ligningen med 2 får du
x = 2
Tangentens ligning kan du finde her:https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=2ahUKEwiGuriDwpLmAhVyxMQBHbdcCygQFjABegQIBRAC&url=https%3A%2F%2Fwww.uvm.dk%2F-%2Fmedia%2Ffiler%2Fuvm%2Fudd%2Fgym%2Fpdf18%2Fmaj%2F180509-formelsamling-matematik-b---stx-2018.pdf%3Fla%3Dda&usg=AOvVaw1I7o-T0zL_65MATdgHugYb
på side 23.
Svar #15
06. december 2019 af StoreNord
Du kan læse om det på:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tangentens-ligning
y=f(x0)+f′(x0)⋅(x−x0)
På min tegning i #13 er det den sorte rette linje og den har formelen y=x-4.
Svar #17
07. december 2019 af StoreNord
Okay.
Vi ved fra linket i #15, at tangentens formel skal være sådan her:
y=f(x0)+f′(x0)⋅(x−x0)
Vores tangeringspunkt f(x0) er (2,f(2) = (2,-2) se tegningen.
f' i x0 er f'(2) = 1.
Så sætter vi disse ting ind i tangentens ligning, og får:
y = -2 + 1·(x-2) ⇔
y = -2 + x - 2 ⇔
y = x - 4
Så nemt er det at finde tangentens ligning (når man kan det). :-)
Svar #18
07. december 2019 af SuneChr
# 4
Det er vigtigt, at du kan differentiere de elementære funktioner og at kende differentiationsreglerne.
Tangentligningen er måske lettere at forstå ved at omskrive den til:
hvor differentialkvotient og hældningskoefficient i (x0 , f (x0))
tydeligvis er den samme.
Skriv et svar til: Tangenter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.