Matematik

hjælp til differentielligninger

30. november 2019 af lektiehjælp0012 - Niveau: A-niveau

det oplyses at der en lineær sammenhæng mellem y'(t) og y(t). det oplyses envidere at at grafen for denne sammenhæng går gennem punkterne O(0,0) og P(4,3)

a) opstil en diff. ligning der beskriver sammenhængen mellem y'(t) og y(t)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-11-30 kl. 18.35.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2019 af StoreNord

y'=ay+b , hvor b=0.

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. november 2019 af janhaa

$y ' (t)=\frac{3}{4}y(t)\\ \\y ' =\frac{3}{4}y$

Svar #3
30. november 2019 af lektiehjælp0012

men hvorfor og hvordan

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. november 2019 af janhaa

#3
men hvorfor og hvordan

similar to y = ax + b

Svar #5
30. november 2019 af lektiehjælp0012

har du set at jeg har vedhæftet et dokument? hvordan hænger det sammen med grafen

Svar #6
30. november 2019 af lektiehjælp0012

og kommer 3/4 fra M=b/a ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. november 2019 af StoreNord

Sammenhængen er netop den røde graf, som afbilder 3/4y + 0.
3/4 er hældningen a.

Brugbart svar (1)

Svar #8
30. november 2019 af ringstedLC

#3
men hvorfor og hvordan

Når der er en linæer sammenhæng mellem størrelser gælder (som i #1):

$\begin{align*} \text{St\o rrelse}_1 &= a\cdot \text{St\o rrelse}_2+b \\ y' &= ay+b \end{align*}$

hvilket er en ret linje, så:

$\begin{align*} a &= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ b &= y-ax \end{align*}$

Svar #9
30. november 2019 af lektiehjælp0012

jeg får a=3/4 og b=0

dermed

y'=3/4·y+0

er det svaret?

Brugbart svar (1)

Svar #10
30. november 2019 af StoreNord

Ja.

Skriv et svar til: hjælp til differentielligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.