Matematik

LOGISTISK DIFFERENTIALLIGNIN

05. december 2019 af Hanne12345654321 - Niveau: A-niveau

Hejjj

Kan nogen hjælpe mig med disse opgaver? ved ikke hvordan jeg skal lave dem:( jeg er gået i stå. (tjek billag)

Tak på forhånd:)

Vedhæftet fil: mates.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2019 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. december 2019 af peter lind

1) Når dNIdt = 0 kan der ikke kmme flere bjørne

2) Det er når dN/dt er sørst så find maksimum af 0,005N(180-N)

3) Sæt resultatet fra spørgsmål 2 ind på højre side af differentialligningen

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. december 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll}1.&\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=\underset{\textup{\textbf{positiv}}}{\underbrace{0.005\cdot N}}\cdot \left ( 180-N \right )=0\\\\&\textup{dvs}\quad N=180\\\\\\2.&\frac{\mathrm{d} ^2N}{\mathrm{d} t^2}=\underset{\textup{\textbf{positiv}}}{\underbrace{0.005\cdot \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}}}\cdot \left ( 180-2N \right )=0&\textup{n\aa r }\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t} \textup{ er st\o rst}\\\\&\textup{dvs}\quad N=90\\\\\\3.&\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t} =0.005\cdot 90\cdot (180-90)=40.5 \end{array}$

Svar #4
05. december 2019 af Hanne12345654321

#2
1) Når dNIdt = 0 kan der ikke kmme flere bjørne

2) Det er når dN/dt er sørst så find maksimum af 0,005N(180-N)

3) Sæt resultatet fra spørgsmål 2 ind på højre side af differentialligningen

Jeg forstår ikke rigtig opgave 1?

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. december 2019 af peter lind

1) dN/dt er væksthastigheden. N starter på et lavt nveau og vokser, da dN/dt er positiv. Når dN/dt bliver 0 vokser N ikke længere. Den er altså nået til det antal som området kan bære

Skriv et svar til: LOGISTISK DIFFERENTIALLIGNIN

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.