Matematik

Trigonometriske funktioner - Ulighed

17. december 2019 af simmyolga (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan løser man uligheden på sin(x) > 0,48 x ε[0;2π]

Har tegnet det i en enhedscirklen:

Vedhæftet fil: enhedscirkel.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2019 af StoreNord

Marker 0,48 på y-aksen. Slå en vandret streg.
Hvor den skærer cirklen er retningspunkterne for vinklerne.

Begge vinkler har højre ben ud ad x-aksen.
Den mindste vinkel har sit venstre ben i 1- kvadrant, og kan findes med CAS. sin^-1(0,48)
Den stærste vinkel har sit venstre ben i 2. kvadrant, og kan findes som 180 minus den mindste.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. december 2019 af AMelev

x skal angives i radian.
Vær obs på det, når du bestemmer den første løsning x1 = Arcsin(0.48) = sin^-1(0.48)
Den anden løsning bestemmes som x2 = π - x1.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. december 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} \sin(x) &>0.48\;,\;x\in[0;2\pi] \\ x &=\sin^{-1}(0.48) \\ x &=\left\{\begin{matrix} \pi-\sin^{-1}(0.48) \\ \sin^{-1}(0.48) \end{matrix}\right. \\ \pi-\sin^{-1}(0.48)<x&<\sin^{-1}(0.48) \\ \\ \end{align*}$

Punkterne på den fede blå opfylder uligheden

Vedhæftet fil:__0.png

Skriv et svar til: Trigonometriske funktioner - Ulighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.