Matematik

Trigonometrisk bevis - HASTER

18. december 2019 af Ua123 - Niveau: B-niveau

Hej, kan ikke rigtig løse denne opgave, håber nogen kan hjælpe

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. december 2019 af AMelev

Øh, hvilken opgave?

Svar #2
18. december 2019 af Ua123

Dennne her :)

Vedhæftet fil:Geometri.png

Svar #3
18. december 2019 af Ua123

Kunne du hjælpe? :)

Brugbart svar (1)

Svar #4
18. december 2019 af SuneChr

ΔABG har samme areal som ΔAGF hvor ΔAGF har det halve areal af firkant AGEF

Svar #5
18. december 2019 af Ua123

Jamen jeg skal bevise at ABG og AEG har samme areal?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. december 2019 af ringstedLC

1.1

$\begin{align*} A_{gr.} &= A_{bl.} \\ 0.5\cdot h_{\,gr.}\cdot g_{\,gr.} &= 0.5\cdot h_{\,bl.}\cdot g_{\,bl.} \\ 0.5\cdot h_{\,gr.}\cdot \left | AB \right | &= 0.5\cdot \left (0.5\cdot \left | AB \right |\right )\cdot \left (2\cdot h_{\,gr.}\right ) \\ \end{align*}$

Reducer og vis at ligningen stemmer.

Svar #7
18. december 2019 af Ua123

Skal man ikke nævne at trekanters er kongruente? :)

Brugbart svar (1)

Svar #8
18. december 2019 af Eksperimentalfysikeren

Det er de ikke.

I den blå trekant er højden halvt så lang som AB. Arealet af den blå trekant er derfor ½(½|AB|)*|AE| = |AB||AE|/4

I den grønne trekant er højden fra G halvt så lang som AE. Arealet er så ½(½|AE|)|AB| = |AE||AB|/4

Svar #9
19. december 2019 af Ua123

Det giver mening. Tusinde tak for svaret! Kan i også hjælpe mig med denne her opgave om ligedannethed?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-12-19 kl. 14.45.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. december 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} \frac{\left | CF \right |}{\left |AB \right |} &= \;? \\ \frac{\Delta CFI}{\Delta ABI} &= \frac{0.5\cdot \left |CF\right |\cdot \left |FI\right |\cdot \sin (v)}{0.5\cdot \left |AB\right |\cdot \left |AI\right |\cdot \sin (v)} = \;? \end{align*}$

Vedhæftet fil:__0.png

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. december 2019 af Eksperimentalfysikeren

Vinkel FIC og vinkel AIB er topvinkler, hvorfor de er lige store.

Vinkel BAC og vinkel FCA er ensliggende vinkler ved parallelle linier. Derfor er de lige store.

Heraf følger, at det tredie par af vinkler er lige store, så trekanterne er ensvinklede.

Da sekskanten er regulær, er diagonalen dobbelt så lang som siden (hvilket kan ses af figuren i #10 idet |FO| = |OC| = |AB|.

FC ligger overfor vinkel FIC i den store trekant. I den lille trekant er det AB, der ligger overfor den tilsvarende vinkel AIB, hcorfor det søgte forhold mellem siderne er 2 eller ½ afhængigt af, hvilken trekants side man sætter i tælleren.

Skriv et svar til: Trigonometrisk bevis - HASTER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.