Matematik

En linje l er bestem ved ligningen

28. januar 2020 af MGjosefine - Niveau: B-niveau

En der plz vil hjælpe med den her opgave

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-01-28 kl. 10.53.08.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2020 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. januar 2020 af PeterValberg

a) ved skæring med førsteaksen (x-aksen) er y lig med nul.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. januar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}b)&l\textup{:}\quad 3x-2y=15\\\\ &y=\frac{3}{2}x-\frac{15}{2}\\\\&\textup{h\ae ldningstallet}&\textup{er lig med tangens til retningsvinklen}\\\\&\tan(v_{spids})=\left | \frac{3}{2} \right |\\\\&v_{spids}=\tan^{-1}(\frac{3}{2}) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. januar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}c)&l\textup{:}\quad 3x-2y=15\\\\ &m\textup{:}\quad k\cdot x+4y=16\\\\&\textup{skalarproduktet}&\textup{af ortogonale linjers normalvektorer er lig med 0}\\\\&\begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} k\\4 \end{pmatrix}=0 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. januar 2020 af AMelev

Bliv dus med din formelsamling.
b) FS side 13 (66), når ligningen er omskrevet til y = a·x + b (jf. #3)
Alternativ metode: Vinklen mellem l og 1.aksen er den samme som vinklen v mellem l 's normalvektor (se side 15 (71)) og 2.aksen, dvs. fx vektoren $\binom{0}{1}$ . Se side 11 (52) & (50).

c) Se side 15 (71) og side 11 (53) & (50).

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. januar 2020 af AMelev

Alternativ til c: Benyt omskrivningen af m's ligning til formen y = c·x + d (jf #3), anvend (68) side 14 og løs ligningen mht. k.

Jeg går ud fra, at hjælpemidler er tilladt, og så kan du i stedet løse opgaven geometrisk.

a) Bestem to punkter på l, fx Q(-3,-3) og R(7,3) og tegn linjen gennem dem.
Aflæs skæringspunktet S mellem linjen og 1.aksen.

b) Afsæt et punkt T på 1.aksen til højre for S og mål vinkel RST.

c) Punktet P(0,4) ligger på m. Afsæt P og konstruér linjen m gennem P vinkelret på l.
Aflæs ligningen for m. Benyt den omskrevne ligning y = c·x + d og den aflæste hældning (c-værdien) til at bestemme k.

Vedhæftet fil:Udklip1.JPG

Skriv et svar til: En linje l er bestem ved ligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.